Teorema del emparedado

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Teorema del emparedado
En cálculo, el teorema del emparedado (llamado también teorema de encaje, teorema de intercalación, teorema deestricción, teorema del enclaustramiento,teorema de compresión,teorema de las funciones mayorante y minorante, criterio del sándwich o teorema del sándwich) es un teorema usado en la determinación del límite de unafunción. Este teorema enuncia que si dos funciones tienden al mismo límite en un punto, cualquier otra función que pueda ser acotada entre las dos anteriores tendrá el mismo límite en el punto.
Elteorema o criterio del sándwich es muy importante en demostraciones de cálculo y análisis matemático. Y es frecuentemente utilizado para encontrar el límite de una función a través de la comparación conotras dos funciones de límite conocido o fácilmente calculable. Fue utilizado por primera vez de forma geométrica por Arquímedes y Eudoxo en sus esfuerzos por calcular π. Aunque la formulaciónmoderna fue obra de Gauss.
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Exposición
El teorema del encaje o de intercalación es expuestoformalmente como:
Sea I un intervalo que contiene al punto a y sean f, g y h funciones definidas en I, exceptuando quizás el mismo punto a. Supongamos que para todo x en I diferente de a tenemos:y supongamostambién que:Entonces, . |

* Las funciones g(x) y h(x) son llamadas cotas de f(x), o también funciones minorante y mayorante de f(x) respectivamente.-------------------------------------------------
Indeterminaciones
Uno de los usos más frecuentes del teorema del sándwich es en la resolución de límites indeterminados. En particular, permite afirmar que el límite . Algunasindeterminaciones pueden resolverse despejando dicha expresión de la expresión general y aplicando propiedades del límite con el resto.
Ejemplo
Se intenta calcular el límite , que es una indeterminación del...