Teorema sobre los angulos de poligonos

TEOREMA SOBRE ANGULOS.POLIGONOS

TEOREMA 3.- la suma de los ángulos interiores (si) de un poligono convexo es igual a tantas veces dos ángulos rectos: como lados menos dos tiene el poligono.
Si =180º (n-2)

TEOREMA 4.- la suma de los ángulos exteriores (se) de todo polígono convexo es igual a cuatro ángulos rectos
Se= 360º
TEOREMA 5.- el numero de diagonales que pueden trazarse desde un vérticees igual al numero de lados menos tres
D = n-3

TEOREMA 6.- si n es el número de lados del polígono, el numero total de diagonales (o), que pueden trazarse desde todos los vértices, esta dado por laformula:
D = n (n-3)
2

El número de triángulos de un polígono es igual al numero de lados del polígono disminuido en dos unidades.
No - 2

Formulas para calcular un ángulointerior (i) y un ángulo exterior (e)
i = si
n
i = 180º (n-2)
n

e = Se
n
e = 360º
n

PROBLEMAS RESUELTOS
1.- hallar la suma de los ángulosinteriores de un pentágono.
DATOS: FORMULA: SUSTITUCION:
n = 5 Si = 180º(n-2) SI = 180º (5-2)
si = ?SI = 180º (3)
SI = 540º
2.-¿ cual es elpolígono cuya suma de i es de 1260º?
DATOS: FORMULA: DESPEJE: SUSTITUCION:
Si = 1260º Si = 180º(n -2) SI= 180ºn -360º n= 1260º +360º
N=? Si + 360º = 180 n 180º
N = si +360º n= 9180º
n= 9 el polígono se llama eneágono.

3.- hallar el valor de un ángulo interior de un hexágono regular.
DATOS: FORMULA:...