Teoremadebayes Ejercicios

1. La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 0.1. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algúnincidente es de 0.97 y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02. En el supuesto de que haya funcionado la alarma ¿Cuáles la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?
2. De darse un incremento en la inversión de capital el próximo año, la probabilidadde que el acero estructural aumente de precio es de 0.90. Pero si la inversión no se incrementa, la probabilidad de un aumento es de 0.40. Engeneral, estimamos que hay una posibilidad del 60% de que la inversión de capital se incremente el próximo año.
a)¿Cuál es la probabilidad de que elprecio del acero estructural no aumente aunque haya un incremento en la inversión de capital?
b)¿Cuál es la probabilidad global (no condicional) de unincremento en el precio del acero estructural el próximo año?
c)Supongamos que, en efecto, el precio del acero estructural aumenta en el curso delaño próximo. ¿Cuál es la probabilidad de que haya un incremento en la inversión de capital?
3. El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros yotro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los economistas también, mientras que los no ingenieros ylos no economistas solamente el 20% ocupan un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?