Teoria 2ES ev2 2

Teoría evaluación nº2


General:
- Propiedades de la suma y el producto. Conmutativa. Asociativa. Elemento neutro.
Suma
Conmutativa
Asociativa
El modo de agrupar los
El orden de los sumandossumandos no varía el
no altera la suma.
resultado.
3+5=5+3
(2+7)+5=2+(7+5)
Producto

-

Conmutativa

Asociativa

El orden de los factores no
altera el producto.
5.9=9.5

El modo de agrupar los
factores novaría el
resultado.
3.(2.7)=(3.2).7

Propiedades de la potencia.

a0  1

Todo número elevado a la cero da uno.
En el producto de potencias de igual base se suman los
exponentes.
En el cociente depotencias de igual base se restan los
exponentes.
En potencia de otra potencia se multiplican los
exponentes.
-

a x : a y  a  x  y  con a  0

a 

x y

 a  x. y 

b  c .a  b.a  c.a
b  c.a  b.a  c.a

a.b  c   a.b  a.c
a.b  c   a.b  a.c

Propiedad distributiva de la división respecto de la suma y de la resta sólo a derecha.
A derecha
La división es distributiva respecto
de lasuma y de la resta sólo a
derecha.

-

a x .a y  a  x y 

Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta a derecha e izquierda.
A derecha
A Izquierda
Lamultiplicación es distributiva
respecto de la suma y de la resta a
derecha e izquierda.

-

Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro
para la suma porque todo
número sumado con él da
el mismo número.
7+0=7Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro
para el producto porque
todo número multiplicado
con él da el mismo
número.
12.1=12

b  c  : a  b : a  c : a

ó

b  c  : a  b : a  c : a

ó

bc b c

a
a a
bc b c
 
a
a a

Convención matemática de prioridad y jerarquía.

Mayor prioridad

Menor jerarquía

Menor prioridad

Mayor jerarquía

Es prioridad también la operación que aparezca primeroleyendo en el sentido de izquierda a derecha.
Ejemplos:
a)
b)

3  5  7 En este caso se resuelve primero 3  5 quedando  2 y luego se resuelve  2  7 . Resultado final 5
32 : 4  2 En este caso...