Teoria combinatoria

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
L. B. Rafael María Baralt
Maracaibo. Edo- Zulia
Asignatura: Matemática
Profesor: Hermen Arias

TEORIA COMBINATORIA

Integrantes:
Gabriela Díaz
Yarelis Orozco
Joheny Pajaro
Katherin Mas y Rubi

Año: 5to “E”

Maracaibo, febrero de 2012
ESQUEMA
1.- Definición de Teoría Combinatoria
2.- Leyendahistórica
3.- Importancia
4.- Aplicaciones
5.- Permutaciones (definición, formula y ejercicio)
6.- Variaciones (definición, formula y ejercicio)
7.- Combinación (definición, formula y ejercicio)

INTRODUCCION
En el presente trabajo, se detallarán las definiciones de las diferentes funciones matemáticas, sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana. Teoría Combinatoria,permutaciones, variaciones, combinaciones.
El principal objetivo de esta monografía es poder entender su solución y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.

DESARROLLO

1.- Definición de Teoría Combinatoria

La teoría combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticasdiscretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas

2.- Leyenda histórica
El nacimiento y desarrollo de la combinatoria ha sido paralelo al desarrollo de otras ramas de las Matemáticas, tales como el álgebra, teoría de números, y probabilidad.
Desde tiempos muy remotos ha habido problemas decombinatoria que han llamado la atención de los matemáticos:
* El problema de los cuadrados mágicos, que son matrices de números con la propiedad de que la suma de los elementos de cualquier columna, fila o diagonal es el mismo número, aparece en un viejo libro chino fechado 2200 a. C. Los cuadrados mágicos de orden 3 fueron estudiados con fines místicos.
* Los coeficientes binominales, que sonlos coeficientes enteros del desarrollo de (a+b) fueron conocidos en el siglo XII.
* El triángulo de Pascal » que es una disposición triangular de los coeficientes binominales fue desarrollado en el siglo XIII.
Se puede considerar que en Occidente la combinatoria surge en el siglo XVII con los trabajos de Blaise Pascal » y de Pierre Fermat sobre la teoría de juegos de azar. Estos trabajos, queformaron los fundamentos de la teoría de la probabilidad, contenían asimismo los principios para determinar el número de combinaciones de elementos de un conjunto finito, y así se estableció la tradicional conexión entre combinatoria y probabilidad.
El matemático suizo Leonard Euler fue quien desarrolló a principios del siglo XVIII una auténtica escuela de matemática combinatoria. En susartículos sobre la partición y descomposición de enteros positivos en sumandos, estableció las bases de uno de los métodos fundamentales para el cálculo de configuraciones combinatorias, que es el método de las funciones generadoras. También se le considera el padre de la teoría de grafos por el planteamiento y solución de los problemas de los “Puentes de Konigsberg” usando por primera vez conceptos ymétodos de teoría de grafos. Los primeros problemas de teoría de grafos surgieron de la búsqueda de solución a algunos problemas cotidianos y también en el planteamiento de algunos acertijos matemáticos tales como el problema de los Puentes de Konigsberg, la colocación de reinas en un tablero de ajedrez con alguna restricción, problemas de transporte, el problema del viajero, etc....

3.- ImportanciaEs una rama de las matemáticas que estudia las posibles agrupaciones de objetos tomados de un conjunto dado; es de gran importancia en otras ramas de las matemáticas. Por ejemplo, se utiliza para el desarrollo del binomio de Newton; en la teoría de la probabilidad y en estadística (para calcular el número de casos posibles de un sistema). También tiene importantes aplicaciones en el...