teoria conjunto
Páginas: 2 (254 palabras)
Publicado: 30 de agosto de 2013
Teoría de conjuntos
Créditos:3
Competencia Desarrolla destrezas básicas de pensamiento y comunicación para modelar matemáticamente, usando los diferentes temas estudiados, situacionesproblémicas derivadas de las Matemáticas, las Ciencias
Temas Subtemas
INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA El cálculo proposicional
Fórmulas y tablas de verdad de proposiciones compuestasTautología, contradicción y contingencia
Implicación lógica y equivalencia lógica
Reglas de inferencia
La demostración matemática
Cuantificadores, proposiciones singulares y proposicionesgenerales que involucran cuantificadores
Relaciones. Argumentos que involucran relaciones
CONJUNTOS Concepto de conjuntos, El axioma de extensión
El axioma de especificación
Unión eintersección de conjuntos. Complementos, diferencia simétrica y conjunto potencia
RELACIONES Y FUNCIONES, OPERACIONES GENERALIZADAS ENTRE CONJUNTOS Relaciones, dominio, rango y relación deequivalencia
Funciones, imagen de un subconjunto, restricciones
Conjunto de índices, familias, leyes de DeMorgan, producto cartesiano de una familia
Imagen de la unión de subconjuntos,imagen inversa de un subconjunto función inversa
EL AXIOMA DE ELECCIÓN Sucesor de un conjunto, el axioma de infinitud, el conjunto de los números naturales, el principio de la inducciónmatemática, propiedades de los números naturales
Conjunto parcial y totalmente ordenados, segmento inicial, elementos máximo y mínimo, cotas superior e inferior de conjuntos parcialmente ordenadosEl axioma de elección, El Lema de Zorn
BIBLIOGRAFÍA Fregoso U.A. (1977): Los elementos del Lenguaje de Matemática, Lógicaa y teoría de conjuntos. Ed. Trillas
Halmos R.P. (1960): Naive setTheory. Ed. Springer – Verlag, New York Inc
Stoll R. r. (1974): Sets, Logic, and Axiomatic Theories. W.H. Freeman and Company, San Francisco. Segunda edición
Asignatura: Algebra Lineal I
Créditos:3
Competencia Desarrolla destrezas básicas de pensamiento y comunicación para modelar matemáticamente, usando los diferentes temas estudiados, situacionesproblémicas derivadas de las Matemáticas, las Ciencias
Temas Subtemas
INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA El cálculo proposicional
Fórmulas y tablas de verdad de proposiciones compuestasTautología, contradicción y contingencia
Implicación lógica y equivalencia lógica
Reglas de inferencia
La demostración matemática
Cuantificadores, proposiciones singulares y proposicionesgenerales que involucran cuantificadores
Relaciones. Argumentos que involucran relaciones
CONJUNTOS Concepto de conjuntos, El axioma de extensión
El axioma de especificación
Unión eintersección de conjuntos. Complementos, diferencia simétrica y conjunto potencia
RELACIONES Y FUNCIONES, OPERACIONES GENERALIZADAS ENTRE CONJUNTOS Relaciones, dominio, rango y relación deequivalencia
Funciones, imagen de un subconjunto, restricciones
Conjunto de índices, familias, leyes de DeMorgan, producto cartesiano de una familia
Imagen de la unión de subconjuntos,imagen inversa de un subconjunto función inversa
EL AXIOMA DE ELECCIÓN Sucesor de un conjunto, el axioma de infinitud, el conjunto de los números naturales, el principio de la inducciónmatemática, propiedades de los números naturales
Conjunto parcial y totalmente ordenados, segmento inicial, elementos máximo y mínimo, cotas superior e inferior de conjuntos parcialmente ordenadosEl axioma de elección, El Lema de Zorn
BIBLIOGRAFÍA Fregoso U.A. (1977): Los elementos del Lenguaje de Matemática, Lógicaa y teoría de conjuntos. Ed. Trillas
Halmos R.P. (1960): Naive setTheory. Ed. Springer – Verlag, New York Inc
Stoll R. r. (1974): Sets, Logic, and Axiomatic Theories. W.H. Freeman and Company, San Francisco. Segunda edición
Asignatura: Algebra Lineal I
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