Teoria de colas

TAREA MODELOS ESTOCASTICOS Simulación por computador de cadenas de Markov en tiempo discreto y continuo Tabla contenidos CAPÍTULO1: INTRODUCCIÓN____________________ página 2 CAPÍTULO 2: PROBLEMAS_____________ ________ página 3−5 • Diseño de las vigas del puente grúa • Diseño de la caja reductora CAPÍTULO 3: PROBLEMAS_____________ ________ página 6−10 CAPÍTULO 4: DESARROLLO ANALÍTICO________página 11−19 CAPÍTULO 5: SIMULACIÓN COMPUTACIONAL_ _ página 20−26 CAPÍTULO 6: ANÁLISIS RESULTADOS _ ________ página 27−5

Capítulo Introducción 1 En este trabajo el grupo de alumnos se dispondrá a vertir todos los conocimientos que han adquirido en el ramo de modelos estocásticos durante el actual semestre, de manera tal de resolver los problemas dispuestos por el profesor para que el alumnadodemuestre lo aprendido. Los alumnos, especificamente harán uso de los contenidos primordiales de las interrogaciones 2 y 3 , más concretamente, de la teoría y práctica aprendida en torno a los temas de modelamiento de cadenas de markov tanto en tiempo discreto como en tiempo continuo, siendo ambas teorías los pilares fundamentales del curso de modelación estocástica. Además los alumnos deberán de exponeren el trabajo conociminetos de simulación, la cual es materia de final de semestrey que se expuso a medida en que se desarrlollaba el informe, en conjunto con un avanzado entendimiento de herramientas computacionales tales como C o pascal. Para este trabajo en específico, los alumnos decidieron utilizar el lenguaje C, debido a una mayor profundidad de contenidos sabidos de este lenguaje que decualquier otro capaz de utilizarse para esta tarea. La disposición de los cuatro integrantes de este grupo hacia el proyecto ha sido buena, ya que se ve con agrado el poder profundizar conocimientos en semanas previas a lo que será el examen y así poder rendir de la mejor manera en lo que es la parte final de este curso. Sin más que acotar, se le invita al lector seguir con atención y agrado lassiguientes páginas en las que quedaron expuestas el esfuerzo y conocimientos de los alumnos.

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Capítulo Problemas 2 Cadena de Markov en tiempo discreto. Empresa ELECTRONICA S.A. El problema consiste en que esta empresa productora de medidores electrónicos necesita realizar un inventario de manejo de insumos. La producción diaria está sujeta a la demanda diaria de medidores las cuales seconsideran por medio de llegada de órdenes de compra que arriban de acuerdo a un proceso de Poisson con tasa 2 [órdenes/hora] en la que se piden uno (probabilidad 0.8) o dos (probabilidad 0.2) medidores. Ordenes pueden ser recibidas desde las 9: 00 AM a las 4: 00 PM y los medidores son despachados en el mismo día antes de las 6 : 00 PM. A las 8:00 PM se revisa la cantidad de transductores que hay enbodega y comienza la política de reposición que es la siguiente: Si hay más de 20 no se pide reposición. Si es mayor que 10 pero menor o igual que 20 se piden 20 transductores. Si es menor o igual que 10 se piden 50 transductores. Lo que nos interesa en este caso es poder saber en cada día cuanto marcará el inventario para esto partimos desde un X0 = 35 transductores. Cadena de Markov en tiempocontinuo Empresa Manufacturera de tarjetas de crédito La idea es considerar que esta es la única empresa que puede arreglar máquinas de tarjetas de crédito en el mundo por lo que cualquier máquina que falle debe ser enviada hacia acá. Se toma como base que en el mundo existen solamente 10 máquinas creadoreas de tarjetas de crédito y este número se mantendrá por los próximos 2 años. El tiempo deduracioón de una máquina, es decir, hasta que falle distribuye en forma exponencial con media de 5 días ( = 0.2). En la empresa hay un sólo mecánico capacitado para arreglar el cual comenzará a arreglar cuando se encuentren 3 máquinas en espera y continuará hasta que no queden máquinas por arreglar. El tiempo que demora en arreglar una máquina distribuye en forma exponencial con media de 20 horas (ð...