Teoria de colas

Líneas de Espera: Teoría de Colas
Curso Métodos Cuantitativos Prof. Lic. Gabriel Leandro http://www.auladeeconomia.com

Las colas…
• Las colas son frecuentes en nuestra vida cotidiana: –En un banco –En un restaurante de comidas rápidas –Al matricular en la universidad –Los autos en un lavacar
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Las colas…
• En general, a nadie le gusta esperar • Cuando lapaciencia llega a su límite, la gente se va a otro lugar • Sin embargo, un servicio muy rápido tendría un costo muy elevado • Es necesario encontrar un balance adecuado
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Teoría de colas
• Una cola es una línea de espera • La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares • El objetivo es encontrar elestado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada
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Teoría de colas
• Existen muchos sistemas de colas distintos • Algunos modelos son muy especiales • Otros se ajustan a modelos más generales • Se estudiarán ahora algunos modelos comunes • Otros se pueden tratar a través de la simulación
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Sistemas decolas: modelo básico
• Un sistema de colas puede dividirse en dos componentes principales: –La cola –La instalación del servicio • Los clientes o llegadas vienen en forma individual para recibir el servicio
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Sistemas de colas: modelo básico
• Los clientes o llegadas pueden ser: –Personas –Automóviles –Máquinas que requieren reparación –Documentos –Entre muchos otrostipos de artículos
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Sistemas de colas: modelo básico
• Si cuando el cliente llega no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el servicio • Si no, se une a la cola • Es importante señalar que la cola no incluye a quien está recibiendo el servicio
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Sistemas de colas: modelo básico
• Las llegadas van a la instalación delservicio de acuerdo con la disciplina de la cola • Generalmente ésta es primero en llegar, primero en ser servido • Pero pueden haber otras reglas o colas con prioridades
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Sistemas de colas: modelo básico
Sistema de colas Llegadas Disciplina de la cola Instalación Salidas del servicio

Cola

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Estructuras típicas de sistemas decolas: una línea, un servidor
Sistema de colas Llegadas Salidas

Cola

Servidor

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Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, múltiples servidores
Sistema de colas Servidor Llegadas Cola Servidor Servidor
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Salidas Salidas Salidas

Estructuras típicas de colas: varias líneas, múltiples servidores
Sistema de colasCola Llegadas Cola Cola Servidor Servidor Servidor Salidas Salidas Salidas

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Estructuras típicas de colas: una línea, servidores secuenciales
Sistema de colas Llegadas Cola Servidor Cola Servidor
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Salidas

Costos de un sistema de colas
1. Costo de espera: Es el costo para el cliente al esperar • Representa el costo deoportunidad del tiempo perdido • Un sistema con un bajo costo de espera es una fuente importante de competitividad
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Costos de un sistema de colas
2. Costo de servicio: Es el costo de operación del servicio brindado • Es más fácil de estimar – El objetivo de un sistema de colas es encontrar el sistema del costo total mínimo

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Sistemasde colas: Las llegadas
• El tiempo que transcurre entre dos llegadas sucesivas en el sistema de colas se llama tiempo entre llegadas • El tiempo entre llegadas tiende a ser muy variable • El número esperado de llegadas por unidad de tiempo se llama tasa media de llegadas ( )
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Sistemas de colas: Las llegadas
• El tiempo esperado entre llegadas es 1/ • Por...