Teoria de Conjunto

Tema
Teoría De Las Probabilidades
Teoría de Conjuntos


Introducción

La presente investigación trata sobre la teoría de conjunto que no más que el estudio de las características y las relaciones que existen entre varias agrupaciones de objetos.
Además, hablaremos sobre el Diagrama de Venn donde encontraremos una pequeña explicación de cómo podemos representar los conjuntos mediantediagramas.
También, encontraremos definiciones y algunos ejemplos de las operaciones con conjunto, entre estas están: conjunto de complemento, conjunto de intersección, conjunto de unión y eventos mutuamente excluyentes.














Índice

Presentación
Introducción
Índice
Teoría de conjunto
1. Definición ----------------------------------------------4
2. ¿Qué es unconjunto?---------------------------------4
Diagrama de ven
1. Definición -------------------------------------------5-6
Operaciones con Conjuntos
1. Complementos-------------------------------------6
2. Intersección-----------------------------------------6
3. Unión------------------------------------------------7
4. Eventos mutuamente excluyentes----------------7
ConclusiónLa Teoría de Conjuntos

1. Definición
La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos.
La teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas,y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En la actualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática.
Además, la propia teoría de conjuntos es objeto de estudio por ser, no sólo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones de los conjuntos infinitos. En esta disciplina eshabitual que se presenten casos de propiedades indemostrables o contradictorias, como la hipótesis del continuo o la existencia de un cardinal inaccesible. Por esta razón, sus razonamientos y técnicas se apoyan en gran medida en la lógica matemática.
¿Qué es un conjunto?
Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la mismacategoría o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el mismo conjunto.







2. Diagrama de Venn

Esta forma de representar los conjuntos mediante diagramas fue creada por el matemático y filósofo británico John Venn en 1880.

Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemática, lógica de clases y razonamiento diagramático. Estosdiagramas muestran colecciones (conjuntos) de cosas (elementos) por medio de líneas cerradas.


Estos diagramas muestran a los conjuntos como círculos, y su posición y configuración va a depender de sus elementos o miembros, y de la operación que se esté trabajando. Por ejemplo si los conjuntos tienen elementos en común, estos se presentan solapándose uno sobre el otro, de la siguiente forma:El rectángulo o cuadrado que contiene los conjuntos está representando el Conjunto Universal o Referencial. Conjunto Universal o Referencial.

Se llama así al conjunto conformado por los miembros o elementos de todos los elementos que hacen parte de la caracterización.

Con los diagramas de Venn es posible representar las relaciones de intersección, inclusión y disyunciónsin cambiar la posición relativa de los conjuntos.

Todas las regiones de superposición posibles deben ser representadas. Y, cuando hay regiones que no contienen elementos (regiones vacías), la situación se indica anulándolas (con un color de fondo distinto).
Los diagramas de Venn tienen varios usos en educación. Ejemplos: en la rama de las matemáticas conocida como teoría de conjuntos; su...