teoria de conjuntos
Páginas: 3 (597 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2013
Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.1
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica comopara construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas:números, funciones, figuras geométricas, ...; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En laactualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática.
Además, la propia teoría de conjuntos es objeto de estudio per se, nosólo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones de los conjuntos infinitos. En esta disciplina es habitual que se presenten casos depropiedades indemostrables o contradictorias, como la hipótesis del continuo o la existencia de un cardinal inaccesible. Por esta razón, sus razonamientos y técnicas se apoyan en gran medida en la lógica matemática.
El desarrollo histórico dela teoría de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas «puras» delinfinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas deBernhardBolzano e influenciado por Richard Dedekind. El descubrimiento de las paradojas de la teoría cantoriana, de conjuntos, formalizada por Gottlob Frege, propició los trabajos de Bertrand Russell, ErnstZermelo, Abraham Fraenkel y otros a principios del siglo XX.
bibliografia
Ivorra, Carlos, Lógica y teoría de conjuntos, consultado el 18-10-2010.
Jech, Thomas. «Set Theory» (en inglés). StanfordEncyclopedia of Philosophy (Fall 2011 edition). Consultado el 16-12-2011.
Los Derechos Humanos son aquellas "condiciones instrumentales que le permiten a la persona su realización"1 en...
La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas.Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.1
Sin embargo, la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica comopara construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas:números, funciones, figuras geométricas, ...; y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta. En laactualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática.
Además, la propia teoría de conjuntos es objeto de estudio per se, nosólo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones de los conjuntos infinitos. En esta disciplina es habitual que se presenten casos depropiedades indemostrables o contradictorias, como la hipótesis del continuo o la existencia de un cardinal inaccesible. Por esta razón, sus razonamientos y técnicas se apoyan en gran medida en la lógica matemática.
El desarrollo histórico dela teoría de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas «puras» delinfinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas deBernhardBolzano e influenciado por Richard Dedekind. El descubrimiento de las paradojas de la teoría cantoriana, de conjuntos, formalizada por Gottlob Frege, propició los trabajos de Bertrand Russell, ErnstZermelo, Abraham Fraenkel y otros a principios del siglo XX.
bibliografia
Ivorra, Carlos, Lógica y teoría de conjuntos, consultado el 18-10-2010.
Jech, Thomas. «Set Theory» (en inglés). StanfordEncyclopedia of Philosophy (Fall 2011 edition). Consultado el 16-12-2011.
Los Derechos Humanos son aquellas "condiciones instrumentales que le permiten a la persona su realización"1 en...
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