Teoria De Conjuntos
Páginas: 3 (750 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2012
DEFINICIÓN DE CONJUNTO
Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Paradenotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas.
Cuando un elemento 1 x pertenece a un conjunto A se expresa de forma simbólica como: x Î A 1 . En caso de que un elemento 1 y no pertenezca a este mismoconjunto se utiliza la notación: y Ï A 1
Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:
1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas. Es decir,el conjunto se describe listando todos sus elementos entre llaves.
2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece entre llaves. En este caso se empleael símbolo | que significa “tal que". En forma simbólica es:
que significa que el conjunto A es el conjunto de todos los elementos x tales que la condición P(x) es verdadera, como 1 2 3 x ,x ,x ,etc.
3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos.
4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe lacaracterística que es común para los elementos.
SUBCONJUNTO
Sean los conjuntos A={ 0, 1, 2, 3, 5, 8 } y B={ 1, 2, 5 }
En este caso decimos que B esta contenido en A, o que B es subconjunto de A. Engeneral si A y B son dos conjuntos cualesquiera, decimos que B es un subconjunto de A si todo elemento de B lo es de A también.
Por lo tanto si B es un subconjunto de A se escribe B Ì A. Si B no essubconjunto de A se indicará con una diagonal Ë .
Note que Î se utiliza solo para elementos de un conjunto y Ì solo para conjuntos.
OPERACIONES CON CONJUNTOS
UNION
La unión de dos conjuntos A y Bla denotaremos por A È B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por:
A È B = { x/x Î A ó x Î B }
Ejemplo: Sean los...
Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Paradenotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas.
Cuando un elemento 1 x pertenece a un conjunto A se expresa de forma simbólica como: x Î A 1 . En caso de que un elemento 1 y no pertenezca a este mismoconjunto se utiliza la notación: y Ï A 1
Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:
1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas. Es decir,el conjunto se describe listando todos sus elementos entre llaves.
2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece entre llaves. En este caso se empleael símbolo | que significa “tal que". En forma simbólica es:
que significa que el conjunto A es el conjunto de todos los elementos x tales que la condición P(x) es verdadera, como 1 2 3 x ,x ,x ,etc.
3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos.
4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe lacaracterística que es común para los elementos.
SUBCONJUNTO
Sean los conjuntos A={ 0, 1, 2, 3, 5, 8 } y B={ 1, 2, 5 }
En este caso decimos que B esta contenido en A, o que B es subconjunto de A. Engeneral si A y B son dos conjuntos cualesquiera, decimos que B es un subconjunto de A si todo elemento de B lo es de A también.
Por lo tanto si B es un subconjunto de A se escribe B Ì A. Si B no essubconjunto de A se indicará con una diagonal Ë .
Note que Î se utiliza solo para elementos de un conjunto y Ì solo para conjuntos.
OPERACIONES CON CONJUNTOS
UNION
La unión de dos conjuntos A y Bla denotaremos por A È B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por:
A È B = { x/x Î A ó x Î B }
Ejemplo: Sean los...
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