Teoria De Conjuntos


Guía teórica practica
Teoria de Conjuntos
Definición
Conjunto: es la colección de reunión de objetos en la que se sabe cuáles pertenecen a ella y cuáles no. Los objetos que componen un conjuntose denominan elementos. Hay conjuntos que tienen un solo elemento; otros no tienen elemento alguno.
Formas de determinar o describir conjuntos
Existen dos formas para determinar, describir o definirun conjunto: por extensión y por compresión.
Por Extensión
Un conjunto se determina por extensión cuando se nombran cada uno de los elementos del conjunto.
Por Comprensión
Un conjunto se determinapor extensión cuando se da por una propiedad o una regla que verifican todos sus elementos y solo ellos.
Simbología
Los conjuntos como se representan usualmente con letras mayúsculas (A, B, C....),los elementos con letras minúsculas van separados por comas y encerrados entre llaves ({}).
La forma gráfica de representar los conjuntos es mediante el uso del diagrama de Venn. En estos diagramas seutilizan áreas rectangulares y circulares para visualizar los conjuntos.
En el desarrollo del curso se usaran con frecuencia entre otros los siguientes símbolos:
= símbolo de igualdad
 símbolo usadopara expresar “diferente de”
> : mayor que
 : mayor o igual que

<: menor que
 : menor o igual que
/ tal que
subconjunto de
 intersección de conjuntos
complementación de conjuntosOperaciones con Conjuntos

Antes de describir las operaciones de conjuntos vale destacar las siguientes relaciones de conjuntos.
Relación de Contenencia o Subconjunto: si todos los elementos de un conjuntocualquiera S pertenecen a otro R, decimos que el primero está incluido en el segundo o que S es subconjunto de R y se denota:
S  R
El cardinal de un conjunto: es el número de elementos de undeterminado conjunto y se denota con la letra n y acompañado entre paréntesis del nombre del conjunto. Ejemplo el cardinal del conjunto A se representará como n(A).
Las operaciones con conjunto más comunes...