Teoria De Errores

PRACTICA Nº 1

TEORIA DE ERRORES

I. OBJETIVO DEL EXPERIMENTO:

• Llegar a una conclusión acertada de la teoría de errores.
• Conocer la notación correcta de los resultados de las magnitudes medidas.
• Aplicar el cálculo de la teoría de errores en la evaluación de las mediciones.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Muchas de las decisiones tomadas en ingeniería se basan en resultados demedidas experimentales, por lo tanto es muy importante expresar dichos resultados con claridad y precisión. Los conceptos de magnitud física, unidades y medida; en esta práctica se pretenden aprender a estimar los posibles errores en las medidas, así como la propagación de estos errores a través de los cálculos a los resultados, a expresar los resultados y a analizarlos.

Gauss: El más probable deun conjunto de mediciones es el valor medio aritmético.

Cuando se mide una cantidad, ya directa o indirectamente, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estará afectado por errores debidos a la multitud de factores. Algo en apariencia tan sencillo como cronometrar el periodo del péndulo en el apartado anterior sufrirá erroresdebidos a la precisión del cronometro, los reflejos del cronometrador, las corrientes de aire, el número de medidas efectuadas… errores que se propagaran a cualquier cantidad derivada de esta que queramos determinar, como por ejemplo velocidad o aceleración.

En este caso es necesario estimar el error cometido al efectuar una medida o serie de medidas. El conjunto de reglas matemáticas dedicado asu estudio se conoce como teoría de errores, y resulta imprescindible tanto para sacar todo el partido posible a un conjunto de datos experimentales como para evaluar la fiabilidad de estos. El estudio de la teoría de errores es una rama aparte de la matemática por derecho propio, y por su extensión no se desarrollara aquí.



Por mucho cuidado que se tenga al efectuar las mediciones y pormuy sensibles y precisos que sean los instrumentos utilizados, es prácticamente imposible evitar los errores considerando a estos como la variación entre los valores medios y el valor real o verdadero, el cual generalmente es desconocido.

Existen dos tipos de errores:

 Errores Sistemáticos
 Errores Accidentales

Errores Sistemáticos: Son errores que tienen lugar siempre en el mismosentido y que se repiten constantemente en el transcurso de un experimento, siempre en la misma proporción. Pueden ser causados por errores de calibración (o errores de cero) de los aparatos de medida, condiciones experimentales no apropiadas (presión, temperatura, etc. Que deben mantenerse constantemente durante toda la medición) que afectan a los instrumentos de medida, tendencias erróneas en elobservador, técnicas de medida inadecuadas, uso de fórmulas o modelos aproximados, etc.
Los errores sistemáticos también pueden provenir del mismo observados por deficiencias de visión, reacción tardía, por posición viciosa en la confrontación de la escala y el objeto; los cuales traen aparejado un error llamado paralaje. Estos errores son prácticamente iguales e infieren en la medición siempreen un mismo sentido y cuando el observador haya leído todos los datos de la misma posición, en caso contrario será un error de tipo aleatorio o accidental.

Errores de cero: debido fundamentalmente al hecho de que el cero del instrumento no coincide con el cero de la graduación. Cuando el instrumento electrónico no está debidamente excitado.

Errores de escala: está integrado por errores decalibración (correspondientes al cero y al máximo valor que puede medir el instrumento) y graduación.

Errores Accidentales: Son debidos a diversas causas difíciles o imposibles de controlar y alterar las medidas realizadas en diferente cuantiar y sentido cada vez. Pueden ser causados por fluctuaciones, en las condiciones ambientales durante el experimento, errores de apreciación debido a las...