Teoria de errores

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Como los errores accidentales de medición siempre están presentes, se puede realizar un gran
número de mediciones y tomar como valor experimental, la media aritmética de los valores de las mediciones realizadas.
La fórmula de Gauss permite estimar el error absoluto de la media aritmética ó promedio aritmético:

1.6. MEDIDAS DIRECTAS Y DETERMINACIÓN DEL ERROR
Lasmediciones directas de una magnitud física, son las que se realizan directamente con un instrumento de medida.

Error porcentual: Es el error relativo multiplicado por 100%

La definición anterior del error, no permite determinar el valor exacto de la medida de una magnitud.

/ x

dicha magnitud. µ r

Error relativo. (µr). Es el cociente entre el error absoluto de la magnitud física yelε r

Error relativo. (εr). Es el cociente entre el error absoluto de la magnitud física y el valor exacto de

x experiment al

x

medida experimentalmente. ε

El error absoluto. ( ). Es igual a la diferencia entre el valor exacto de la magnitud y la magnitud

de las magnitudes físicas

realizando varias mediciones y encontrando la media aritmética
observadas.

Loserrores accidentales se deben a las condiciones subjetivas de observador, a las condiciones
cambiantes del medio que rodea al que realiza mediciones; también se reducen dichos errores

Los errores de medición pueden ser sistemáticos y accidentales.
Los errores sistemáticos, son debidos a un defecto de construcción del instrumento o métodos imperfectos de medición. y se reduce realizandomediciones con varios instrumentos y al obtener la media aritmética a las mediciones respectivas.

Ejemplo: una balanza capaz de apreciar 0,1 mg es 10 veces más precisa que la que aprecia
solamente 1mg.

Sensibilidad. Un instrumento de medida es más sensible, cuando aprecia menores variaciones en el
valor de la magnitud medida.

Precisión. La precisión consiste en la mínima variación de unamagnitud, que un instrumento de
medida se puede determinar.

Exactitud. Un instrumento se podría llamar exacto, si al realizar la medición da el valor de magnitud
física.

Fidelidad. Se dice que un instrumento de medida es fiel si al realizar varias mediciones de una
magnitud bajo las mismas condiciones, las mediciones son idénticas.

1.5. MEDIDA DE ERRORES
La medición es un procesode cuantificación que trae consigo la comparación con alguna cantidad de referencia. Cuando se realizan mediciones hay que tener en cuenta las cualidades de los instrumentos a utilizar como: fidelidad, exactitud, precisión, sensibilidad.

Tema N°02: Teoría de errores.

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO

ESCUELA DE INGENIERÍASISTEMAS Y COMPUTACION

ASIGNATURA: FÍSICA I.

4

d

D

h

V

El error absoluto:

d. )h]

2(D.

d 2 ).

[(D 2

Si se multiplica el volumen relativo por el volumen V se obtiene:

h

V *

d 2

D 2

rV

h

El error relativo: E

D

V

2(D. d. d )

medida indirecta; y con el procedimiento anterior, el error relativo del volumen es:

4

d2 )h , corresponde a una

Por ejemplo si el volumen de un cilindro ahuecado es: V*= (D 2

c

b

absoluto es:

ma , el cual tiene unidades físicas.

a na

c

b

c

b

a

r

máximo relativo de la magnitud “a” en función de “b” y “c”.

m . El error

n

c

b

a

incrementos a la igualdad anterior haciendo positivos a todos los términos, se obtiene elerror

c

b

a

c.dx

b.dx

a.dx

, multiplicando a todo por dx tenemos:

m

n

m dc , pasando a

n db

dc

db

da

dx

dx
da

;

tenemos:

“x”

a

respecto

miembros con

ambos

n ln b m ln c)

d(ln k

m ln c , luego derivando a

n ln b
d(lna)

ln k

Aplicando logaritmo natural a la fórmula anterior: ln a

m, son constantes y “a”...