Teoria de la relatividad especial..

La Teoría de la relatividad especial, también llamada Teoría de la relatividad restringida, es una teoría de la física publicada en 1905 por Albert Einstein. Surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de obtener todas las consecuencias del principio de relatividad de Galileo, según el cual cualquier experimentorealizado, en un sistema de referencia inercial, se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial.

Postulados:
º Primer postulado - Principio especial de relatividad - Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto.
º Segundopostulado - Invariancia de c - La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.

Formulación de la relatividad especial.
La relatividad especial a pesar de poder ser descrita con facilidad por medio de la mecánica clásica y ser de fácil entendimiento, tiene una compleja matemática de por medio. Aquí se describe a larelatividad especial en la forma de la covariancia de Lorentz. La posición de un evento en el espacio-tiempo está dado por un vector contravariante cuatridimensional, sus componentes son:

esto es que , , y . Los superíndices de esta sección describen contravarianza y no exponente a menos que sea un cuadrado o se diga lo contrario. Los superíndices son índices covariantes que tienen un rango decero a tres como un gradiente del espacio tiempo del campo φ:

[editar]Métrica y transformación de coordenadas
Habiendo reconocido la naturaleza cuatridimensional del espacio-tiempo, se puede empezar a emplear la métrica de Minkowski, η, dada en los componentes (válidos para cualquier sistema de referencia) así:
su inversa es
Luego se reconoce que las transformaciones co-ordenadas entre lossistemas de referencia inerciales están dadas por el tensor de transformación de Lorentz Λ. Para el caso especial de movimiento a través del eje x, se tiene:

que es simplemente la matriz de un boost (como una rotación) entre las coordenadas x y t. Donde μ' indica la fila y ν la columna. También β y γ están definidos como:

Más generalmente, una transformación de un sistema inercial (ignorandola translación para simplificarlo) a otro debe satisfacer:

donde hay un sumatorio implícita de y de cero a tres en el lado derecho, de acuerdo con el Convenio de sumación de Einstein. El grupo de Poincaré es el grupo más general de transformaciones que preservan la métrica de Minkowski y ésta es la simetría física subyacente a la relatividad especial.
Todas las propiedades físicascuantitativas son dadas por tensores. Así para transformar de un sistema a otro, se usa la muy conocida ley de transformación tensorial

donde es la matriz inversa de .
Para observar como esto es útil, transformamos la posición de un evento de un sistema de coordenadas S a uno S', se calcula

que son las transformaciones de Lorentz dadas anteriormente. Todas las transformaciones de tensores siguen lamisma regla.
El cuadrado de la diferencia de la longitud de la posición del vector construido usando

es un invariante. Ser invariante significa que toma el mismo valor en todos los sistemas inerciales porque es un escalar (tensor de rango 0), y así Λ no aparece en esta transformación trivial. Se nota que cuando el elemento línea es negativo es el diferencial del tiempo propio, mientras quecuando es positivo, es el diferencial de la distancia propia.
El principal valor de expresar las ecuaciones de la física en forma tensorial es que éstas son luego manifestaciones invariantes bajo los grupos de Poincaré, así que no tenemos que hacer cálculos tediosos o especiales para confirmar ese hecho. También al construir tales ecuaciones encontramos usualmente que ecuaciones previas que no...