Teoria de restricciones

PROBLEMAS OBLIGATORIOS

21-18. En la fabricación de transistores para radio, se realizaron mediciones de la profundidad en milésimas de pulgada en 5 elementos por hora. Los resultados de las primeras 20 horas se dan en la parte superior de la tabla 21-13, y los resultados de las 7 horas siguientes se hallan en la parte inferior de dicha tabla.
Hora de la Muestra | Resultados de las medicionesde 5 elementos por hora | MediaX | Amplitud R |
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | | |
1 | 40 | 43 | 37 | 34 | 35 | 37.8 | 9 |
2 | 38 | 43 | 43 | 45 | 46 | 43.0 | 8 |
3 | 39 | 33 | 47 | 48 | 39 | 41.2 | 15 |
4 | 43 | 41 | 37 | 38 | 40 | 39.8 | 6 |
5 | 42 | 42 | 45 | 35 | 36 | 40.0 | 10 |
| | | | | | | |
6 | 36 | 44 | 43 | 36 | 37 | 39.2 | 8 |
7 | 42 | 47 | 37 | 42 | 38 |41.2 | 10 |
8 | 46 | 37 | 45 | 37 | 38 | 40.0 | 8 |
9 | 41 | 42 | 47 | 40 | 40 | 42.0 | 7 |
10 | 42 | 37 | 45 | 40 | 32 | 39.2 | 13 |
| | | | | | | |
11 | 37 | 47 | 42 | 37 | 35 | 39.6 | 12 |
12 | 37 | 46 | 42 | 42 | 40 | 41.4 | 9 |
13 | 42 | 42 | 39 | 41 | 42 | 41.2 | 3 |
14 | 37 | 45 | 44 | 37 | 40 | 40.6 | 8 |
15 | 44 | 42 | 43 | 35 | 44 | 41.6 | 9 |
| | | | | || |
16 | 40 | 32 | 44 | 45 | 41 | 40.4 | 13 |
17 | 37 | 37 | 42 | 43 | 41 | 40.0 | 6 |
18 | 37 | 42 | 42 | 45 | 43 | 41.8 | 8 |
19 | 42 | 42 | 43 | 40 | 35 | 40.4 | 8 |
20 | 36 | 42 | 40 | 39 | 37 | 38.8 | 6 |
| | | | | | | |
21 | 42 | 44 | 40 | 38 | 43 | | |
22 | 39 | 46 | 43 | 40 | 39 | | |
23 | 40 | 45 | 42 | 39 | 37 | | |
24 | 34 | 47 | 43 | 41 | 42 | | |25 | 38 | 45 | 41 | 37 | 41 | | |
| | | | | | | |
26 | 40 | 45 | 43 | 44 | 38 | | |
27 | 45 | 45 | 37 | 38 | 40 | | |
Tabla 21-13 Medición de la profundidad de un transistor.
a) Establecer gráficos de control para las medias y las amplitudes, basados en los resultados de las primeras 20 horas de producción.
b) Si el proceso está en un estado de control estadístico,prolongar los límites de control para la producción futura.
c) Representar gráficamente los resultados de las siguientes 7 horas de producción para ver si el proceso se ha mantenido en idénticas condiciones a las anteriores al trazado de los límites de control.
d) Si hay puntos fuera de control, considere que fueron investigados y eliminados.

21-21. Un fabricante desea determinar si unproducto presenta un estado de control. La tabla 21-14 da los valores observados de X y s de las muestras diarias de n=50, tomadas durante 10 días consecutivos. ¿Muestra el proceso un estado de control?
Fecha | Tamaño de lamuestra n | MediaX | DesviaciónTípica |
Marzo 1 | 50 | 35.1 | 5.35 |
Marzo 2 | 50 | 34.6 | 4.73 |
Marzo 3 | 50 | 33.2 | 3.73 |
Marzo 4 | 50 | 34.8 | 4.55 |
Marzo 5 |50 | 33.4 | 4.00 |
Marzo 6 | 50 | 33.9 | 4.30 |
Marzo 7 | 50 | 34.4 | 4.98 |
Marzo 8 | 50 | 33.0 | 5.30 |
Marzo 9 | 50 | 32.8 | 3.29 |
Marzo 10 | 50 | 34.8 | 3.77 |

21-26. Cuando se puso en funcionamiento una nueva máquina embotelladora de cuatro bocas, se midió la cantidad de exceso de llenado con el propósito de graduar convenientemente las bocas de llenado. En la tabla 21-19 se dael numero de milímetros de exceso para los 10 primeros conjuntos de cuatro botellas que se han llenado.
Tabla 21-19 Cantidad de exceso de llenado.
Número del conjunto. | Boca de llenado. |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 7.2 | 10.0 | 6.0 | 14.5 |
2 | 9.2 | 9.1 | 4.7 | 7.5 |
3 | 8.5 | 8.2 | 7.2 | 9.1 |
4 | 8.7 | 10.0 | 7.0 | 8.8 |
5 | 8.4 | 9.4 | 7.0 | 9.8 |
6 | 8.2 | 10.1 | 8.0 | 10.8 |7 | 8.7 | 9.7 | 7.8 | 12.0 |
8 | 8.4 | 9.9 | 6.5 | 9.4 |
9 | 8.0 | 9.7 | 6.5 | 10.2 |
10 | 8.2 | 9.4 | 6.4 | 9.6 |

a) Preparar un grafico de control, con límites tentativos, para cada boca.
b) Seleccionar cada conjunto como subgrupo, y preparar un grafico de control, con limites tentativos, para todo el conjunto de datos. (Cuando se utiliza este método, se está tratando con la...