TEORIA DEL ERROR

Curso: Análisis Numérico
Tema: Introducción a la Teoría del Error

Objetivo
Al finalizar del curso el estudiante deberá:
• Resolver la formulación matemática de los
problemas de ingeniería,calculando con
precisión requerida los valores de las
variables del problema, mediante la
implementación de los Métodos Numéricos
y/o apoyado en software de cálculo
numérico.

Solución deProblemas en
Ingeniería
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•
•
•
•

Formulacion del Problema
Modelamiento Matematico del Problema
Solucion del Modelo Matematico
Analisis de resultados
Implementacion

Teoría de ErroresFuentes de Error

Fuentes del error

Error del modelo o error del problema
En los fenómenos de la naturaleza muchas
veces efectuamos ciertas hipótesis, es decir
aceptamos determinadascondiciones que
nos dará una situación aproximada del
fenómeno estudiado, de esta manera
podemos plantear el comportamiento de
dicho fenómeno por medio de un modelo
matemático.

Error del métodoCuando un problema planteado en forma
precisa no puede resolverse en forma exacta
o es muy difícil de hallar la solución, se
fórmula una aproximación del modelo, que
ofrezca prácticamente los mismoresultados
(método).

Error residual
Son los originados por las series infinitas, al
considerar solo una parte finita.
Por ejemplo:
para cierto valor n.
e= 2+1/2!+1/3!+1/4!+ … + 1/n!

Errorinicial
Son los originados por los parámetros cuyos
valores son conocidos aproximadamente:
Ejemplo: La constante de Planck

Errores de redondeo
Originados por la representación finita de losnúmeros, es el caso de las computadoras
(notación de punto flotante).
Ejemplo: se redondea en un número finito
de dígitos.
2/3 se puede redondear a 0.667

Errores sistemático
Son aquellos, quesin variar las condiciones
del ensayo entran de igual modo en cada
resultado de las mediciones, pueden ser
originados por:
• Defecto del instrumento
• Las condiciones del ambiente
• La...