Teoria del error

Medidas de errores
Experimentos Electromagnéticos – curso 2008

Consideraciones preliminares
• Habitualmente las teorías sobre errores derivan de consideraciones sobre sistemas ideales y son desarrolladas desde una perspectiva como la de una rama abstracta de la matemática. De esta forma, en general, resulta difícil su aplicación a problemas experimentales concretos, no satisfaciendo lanecesidades concretas del campo experimental. Concretamente, cualquier medida de una cantidad física no sólo no es un procedimiento abstracto sino que además involucra procedimientos específicos, concretamente implementados a través de instrumentos de medición bajo ciertas condiciones de medida (temperatura, presión, etc). De esta forma resulta indispensable que aquellos procedimientos idealesoriginados en las consideraciones abstractas sean implementados de manera concreta teniendo en cuenta los datos, las propiedades y características de los instrumentos de medición y las condiciones bajo las cuales se realizan los experimentos.

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Importancia
• La deteminación de los errores o márgenes de incerteza presenta un alto interés desde diferentes perspectivas:
– La magnitud de laincerteza determina la calidad de la determinación experimental – Conocer el error en una determinación permite comparar resultados entre diferentes experimentos – Es posible establecer la capacidad de un procedimiento o metodología, evaluando la conveniencia o incluso el costo de una determinación.

Objetivo
• Análisis de las cuestiones pertinentes determinación de errores experimentales. ala

• Establecer un conjunto de recomendaciones prácticas que deben ser considerados en la resolución de determinaciones experimentales concretas • Se presentan los procedimientos para calcular errores durante determinaciones con instrumentos de medida.

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Conceptos básicos y terminología
• • • • • • Las teorías acerca de las determinaciones de los errores es una rama de la “metrología”,ciencia de las medidas. Una medida cuantitativa de una magnitud medible (observable) es una propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser descripto cualitativamente y expresado cuantitativamente. Las cantidades medibles son designadas como cantidades o magnitudes físicas (cuya principal característica es justamente que pueden ser medidas). El término cantidad es usado tanto en unsentido general (propiedad como peso, longitud, volumen, etc) como específico (cuando se refiere a un objeto determinado). Medida: es el proceso de determinación del valor de una cantidad física. Con la ayuda de un instrumento se denomina medida instrumental. El valor de una cantidad física: es el producto entre un número y la unidad que identifica a la cantidad (magnitud) correspondiente. El valor dela cantidad física es lo que se obtiene en una medida.

La terminología oficial está presentada en: International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology, 2nd ed., ISO (1993).

Características de una medida
• El propósito de una medida es el de representar la propiedad de un objeto concreto mediante un número. • Una medida siempre está realizada con al ayuda de un instrumento, sinel que la medida resulta imposible. • La medida es siempre un procedimiento experimental.

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Valor real de una medida
• Es el valor de una cantidad física medible que, pudiendo ser conocida, refleja cuali y cuantitativamente la propiedad de un sistema.

Medida del error: error relativo y absoluto
La medida de un error es la determinación del apartamiento del valor de la medida respectodel valor real de la magnitud física medida, expresada de manera relativa o absoluta. • Si A es el valor real de la medida y à es el resultado de la medida, entonces el error absoluto de la medida es  = à í A.
– El error absoluto es una cantidad física y puede ser positivo o negativo y es expresado en las mismas unidades que la cantidad medida. – El error relativo es expresado como una fracción...