Teorio de desiciones

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Informe
Ejercicios en Clases
Teoría de Decisiones

Profesor: Integrantes:

Cristian Mateluna Ma. José Llabrés Tanya Maturana Paulina Moreno Marcela Vera

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1-. Índice Página
Ejercicio N°1 Problema de la Mochila Ejercicio N°2 Problema de Mezcla Ejercicio N°3 Problema de Transporte Ejercicio N°4 Problema de Producción Ejercicio N°5 Problema del Comerciante Viajero Ejercicio N°6Problema de Procesos y Productos múltiples 1 (bicicletas) Ejercicio N°7 Problema de Procesos y Productos múltiples 2 Ejercicio N°8 Problema de Localización con Capacidad Ejercicio N°9 Problema de Centro de Gravedad Ejercicio N°10 Problema de P-Mediana Anexos 3 5 7 9 11 13 15 18 20 22 26

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Teoría de Decisiones
Ejercicio Nº1: Problema de la Mochila
Un excursionista tiene una mochila concapacidad de 15 kilos. El desea transportar: Pan, cerveza, manta, ensalada, bebida, pollo, helado, una sandia. A continuación se detalla la tabla con el volumen de cantidad y beneficio que le aporta llevar cada ítem en su mochila: Ítem Volumen Beneficio Pan 1 2 Cerveza 3 9 Manta 4 3 Ensalada Bebida 3 8 3 10 Pollo 1 6 Helado 5 4 Sandia 10 10

Objetivo:

Determinar la combinación de productos que elexcursionista debería incluir en su mochila con el fin de maximizar su beneficio.

Planteamiento del problema: Definición de variables: Vi: Volumen del producto i Bi: Beneficio del producto i Di: 1 Si se lleva el producto i 0 en otro caso Función Objetivo: MAX ∑ Bi * Di Restricciones: ∑ Vi* Di = 0 760 W3 - P31 - P32 - P33 >= 0 755 W4 - X41 - X42 - X43 >= 0 200 W11 >= 3500 300 W12 >= 5400 260 W13>= 4500 210 W21 >= 3100 310 W22 >= 5000 255 W23 >= 4200 210 W31 >= 3000 300 W32 >= 5100 250 W33 >= 4100 200 W41 >= 3400 290 W42 >= 5500 265 W43 >= 4600 W11 + W12 + W13 - W1 = 0 W21 + W22 + W23 - W2 = 0 W31 + W32 + W33 - W3 = 0

Resultados obtenidos en Lingo Función objetivo = 8.359.255 (costo)

Resultados obtenidos en Lindo Función objetivo = 8.353.330 (costo)

Resultados obtenidos enSolver Función objetivo = 8.354.165,72 (costo)

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Ejercicio Nº 8: Problema de Localización con capacidad
Se desea determinar el volumen que se debe transportar desde una planta a un determinado cliente, con el fin de minimizar los costos de traslado y los costos fijos asociados a esa planta. Se cuentan con 3 plantas y 4 clientes, A continuación se presentan los siguientes datos: Costos FijosCapacidad DDA 91 39 15 70 35 17 24 31 22

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Matriz de Costos de trasportar Cliente 1 Planta 1 Planta 2 Planta 3 6 4 8 Cliente 2 2 9 8 Cliente 3 6 5 1 Cliente 4 7 3 5

Definición de variables: Vol ij: Volumen que se transporta de la planta i al cliente j C ij: Costo de transportar de la planta i al cliente j D j: Demanda del cliente j CF i: Costo Fijo de la planta i Cap i: Capacidad de laplanta i Open i: 1 Si se utiliza la planta i 0 Otro caso Función Objetivo MIN ∑ Restricciones

∑ Cij * Vol ij + ∑ CF i * Open i

∑ Vol ij = Dj para todo j= 1, 2, 3, 4
Resultados en Lingo Función Objetivo: 370 Volumen Óptimo: 18

-

Vol 11 =15 Vol 12 =17 Vol 14 =3 Vol 33 =22 Vol 34 =9 Resultados en Lindo: Función Objetivo: 243 Volumen Óptimo: Vol 12 =17 Vol 21 =15 Vol 31 =12 Vol 33 =22Resultados en Solver Función Objetivo: 356 Volumen Óptimo: Vol 12 =17 Vol 21 =15 Vol 31 =12 Vol 33 =22

-

-

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Ejercicio Nº 9: Problema de Centro de Gravedad
Este modelo permite determinar la ubicación de una instalación de forma que se minimice el costo de transporte de las materias primas transportadas desde las fuentes de suministro a la instalación, como de productos terminadosdesde la instalación a los mercados. Se tienen los siguientes datos: FN 0.9 0.95 0.85 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 DN 500 300 700 225 150 250 175 300 X 700 250 225 600 1050 800 925 1000 Y 1200 600 825 500 1200 300 975 1080

Fuente 1 Fuente 2 Fuente 3 Mercado 1 Mercado 2 Mercado 3 Mercado 4 Mercado 5

Manaos Lima Guayaquil Asunción Bahía Buenos A Curitiba R. Janeiro

Definición de Variables: (Xn, Yn):...
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