Teoría de la correlación

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Universidad Bicentenaria de Aragua
Escuela de Psicología
Maracay-Estado Aragua

Profesora:

Ing. Brigitte Telisse

Autores:
Eduardo Páez
José Guerra
Yvette Garboza
Neuri Guzmán

11 de Julio del 2011
Teoría de la correlación

1. Definición:

Una de lasprincipales dificultades que nos presenta la regresión es la confiabilidad en la función utilizada, para lo cual recurrimos a otro tipo de análisis denominado método de Correlación el cual determina el grado de relación existente entre las variables y el efecto producido por el cambio de una variable con respecto de la otra. Consiste en analizar la covarianza entre los datos y a partir de ellaanalizar el grado en que 2 variables están relacionadas (es decir si son o no son independientes).

La regresión lineal parte del análisis de correlación y agrega un estudio de tendencia (intentando hacer previsiones de que valor tomará una variable "explicada" por las variaciones de otra variable).

2. Correlación y regresión:

En probabilidad y estadística, la correlación indica lafuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dosvariables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad; En cambio la regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.

La regresión y la correlación son dos técnicas estrechamente relacionadas ycomprenden una forma de estimación.

En forma más especifica el análisis de correlación y regresión comprende el análisis de los datos muestrales para saber qué es y cómo se relacionan entre sí dos o más variables en una población. El análisis de correlación produce un número que resume el grado de la correlación entre dos variables; y el análisis de regresión da lugar a una ecuaciónmatemática que describe dicha relación.

El análisis de correlación generalmente resulta útil para un trabajo de exploración cuando un investigador o analista trata de determinar que variables son potenciales importantes, el interés radica básicamente en la fuerza de la relación. La correlación mide la fuerza de una entre variables; la regresión da lugar a una ecuación que describe dicha relaciónen términos matemáticos.

Los datos necesarios para análisis de regresión y correlación provienen de observaciones de variables relacionadas.

3. Correlación lineal:

En ocasiones nos puede interesar estudiar si existe o no algún tipo de relación entre dos variables aleatorias. Así, por ejemplo, podemos preguntarnos si hay alguna relación entre las notas de la asignaturaEstadística I y las de Matemáticas I. Una primera aproximación al problema consistiría en dibujar en el plano R2 un punto por cada alumno: la primera coordenada de cada punto sería su nota en estadística, mientras que la segunda sería su nota en matemáticas. Así, obtendríamos una nube de puntos la cual podría indicarnos visualmente la existencia o no de algún tipo de relación (lineal, parabólica,exponencial, etc.) entre ambas notas.

Otro ejemplo, consistiría en analizar la facturación de una empresa en un periodo de tiempo dado y de cómo influyen los gastos de promoción y publicidad en dicha facturación. Si consideramos un periodo de tiempo de 10 años, una posible representación sería situar un punto por cada año de forma que la primera coordenada de cada punto sería la...