Teoría De La Probabilidad

Universidad Católica Andrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas

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TEORÍA DE PROBABILIDAD
Debemos destacar que los problemas expuestos en estasección son sacados de libros, guías, internet o cualquier otra herramienta bibliográfica. 1) (Prof. José Campos) Una esfera se extrae aleatoriamente de una caja que contiene 6 esferas rojas, 4 blancas y 5 azules. Determinar la probabilidad de que sea: a. Roja
P(roja)  6 6   0,4 6  4  5 15

b. Blanca
P(blanca )  4 4   0,27 6  4  5 15

c. Roja o Blanca
P(roja  blanca )  6 4 10   0,67 15 15 15

2) (Prof. José Campos) Hallar la probabilidad de sacar al azar una bola que no sea roja de una caja que contiene 3 bolas blancas, 2 rojas y 5 verdes.
P(roja )  1  P(roja ) P(roja )  1  2 8   0,8 10 10

3) (Prof. José Campos) En una reunión se encuentran 10 personas de las cuales tres son ingenieros, 5 son contadores y dos economistas. Suponga que las personas tienenuna

Preparador: Eduardo Lakatos Contreras

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sola profesión. Determinar la probabilidad de que una persona elegida al azar sea economista o contador.
P(economista  contador )  2 5 7    0,7 10 10 10

4) (Prof. José Campos) Calcular la probabilidad de que al lanzar un dado se obtenga un número que seamúltiplo de dos o tres. Múltiplo 2 = 2, 4, 6 Múltiplo 3 = 3, 6 Observamos que 6 es múltiplo de 2 y 3 pero se toma una sola vez por ser unión de conjuntos.
P(dos  tres )  3 1 4    0,67 6 6 6

/

P(dos  tres ) 

2 2 4    0,67 6 6 6

5) (Prof. José Campos) Si se lanzan dos dados, encontrar la probabilidad de obtener un 5 en el primero y 3 en el segundo.
P(5  3)  1 1 1 *   0,028 6 636

6) (Prof. José Campos) Se lanza una moneda con una probabilidad de 2/3 que el resultado sea cara; si aparece una cara, se extrae una pelota, aleatoriamente, de una caja que contiene 2 pelotas rojas y 3 verdes. Si el resultado es sello se extrae una pelota, de otra caja, que contiene 2 pelotas rojas y 2 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una pelota roja?
2/5 Cara 2/3 1/3 Sello 3/52/4 2/4 Verde Roja Verde Roja

2 2 1 2 26 P(roja)  *  *   0,433 3 5 3 4 60

7) (Prof. José Campos) De una urna que contiene pelotas numeradas del 1 al 6 se eligen dos, de forma consecutiva, sin reemplazo. Hallar: a. Probabilidad de que en la segunda extracción salga un 5

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P(5) 

1  0,167 6

b. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un 2 en la primera extracción y un 5 en la segunda?
P(2  5)  1 1 1 *   0,033 6 5 30

8) (Prof. José Campos) ¿Cuál es la probabilidad de sacar menos de cinco puntos como resultado del lanzamiento de dos dados?
+ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12P(5) 

6  0,167 36

9) (Prof. José Campos) Un bolsa contiene 6 metras azules, 2 rojas y 2 verdes. Si se selecciona una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea?: a. Roja
P(roja)  2 2   0,2 6  2  2 10

b. Blanca
P(blanca )  0 0  0 6  2  2 10

c. Verde
P(verde)  2 2   0,2 6  2  2 10

d. Azul

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P(azul ) 

6 6   0,6 6  2  2 10

10) (Prof. José Campos) En una encuesta entre alumnos de maestría en administración se obtuvieron los datos siguientes acerca de “el principal motivo del alumno para solicitar su ingreso a la escuela donde está matriculado”. Motivo Tipo est. Tiempo completo Tiempo parcial Totales Calidad de la...