Teoría De Medidas

Grados en Ingeniería Industrial, Universidad de Almería Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Aplicada, CITE II-A, 2.12

Teoría de medidas
1. Medidas y magnitudes: La teoría de medidas Las variables cuyos valores se pueden determinar experimentalmente se denominan magnitudes, y la medida es el proceso por el cual se determinan dichos valores. La palabra medida también seutiliza para designar el valor numérico obtenido experimentalmente para la variable, el cual es el número de veces que la magnitud contiene a una unidad patrón de referencia, sus múltiplos o submúltiplos (por ejemplo, longitud = 1.25 cm). La temperatura, la masa, la longitud son magnitudes cuyos valores se determinan usando un termómetro, una balanza y un metro respectivamente. Estas magnitudes sedenominan directas. En cambio, las magnitudes que no se miden directamente sino se obtienen a partir de las relaciones que guardan con otras magnitudes se denominan magnitudes derivadas. El volumen y la densidad son magnitudes derivadas. Sin embargo, las medidas únicamente nos proporcionan valores aproximados de las variables, ya que en el proceso de medir intervienen las imperfecciones de losinstrumentos, las limitaciones de nuestros sentidos, el mismo proceso de medida puede tener influencia sobre la magnitud que se está midiendo, y otras causas incontrolables. Las indeterminaciones en las medidas directas se propagan en los cálculos de las magnitudes derivadas. Por tanto, tan importante como el valor de la magnitud es la estimación del grado de incertidumbre o error experimental que tieneasociado dicho valor. La teoría de medidas, también llamada teoría de errores, se ocupa de la estimación o acotación de las incertidumbres de las medidas. Cuando se estima el error asociado a una medida, no significa que la medida está mal hecha, sino que se está acotando la incertidumbre que tiene el valor que se ha determinado. Error = Indeterminación. En toda medida intervienen una serie deelementos: el objeto que se intenta medir, el instrumento de medida, la unidad patrón de referencia y el observador. Todos estos elementos tienen su influencia en la incertidumbre asociada a los valores obtenidos experimentalmente de la magnitud. 2. Clasificación de los errores El error (o incertidumbre) de una magnitud se define como la diferencia entre su valor exacto (que no podemos conocer) y elvalor obtenido experimentalmente mediante un proceso de medida. 1

Grados en Ingeniería Industrial, Universidad de Almería Profesor: Dr. María Jesús Ariza, Departamento de Física Aplicada, CITE II-A, 2.12

Los errores se clasifican en sistemáticos y accidentales. Los sistemáticos son errores que afectan de igual manera a todas las medidas. Son errores sistemáticos los defectos de uninstrumento de medida (error de cero, mala calibración, etc.), errores cometidos por el observador siempre del mismo modo, errores en la elección del método de medida para una variable, etc. Estos errores se detectan al cambiar de instrumento de medida, de método o procedimiento de medida, o de observador. Los errores accidentales o aleatorios son aquellos que hacen que cuando se realizan medidassucesivas en las mismas condiciones y por el mismo observador los valores obtenidos sean ligeramente diferentes. Será igualmente probable obtener un valor superior o inferior al valor exacto (desconocido). Estos errores tienen su origen en fenómenos aleatorios, por tanto son incontrolables y no se pueden corregir. La teoría de medidas se ocupa de estimar los valores de estos errores accidentales pormétodos estadísticos. 3. Exactitud, precisión y sensibilidad Estos tres conceptos están relacionados con el instrumento de medida. La exactitud es la concordancia entre el valor exacto y el obtenido experimentalmente. Un instrumento es muy exacto si todas las medidas de una magnitud que se realizan con él están muy próximas al valor exacto. Como el valor exacto es desconocido, es complicado conocer...