terminologia

 
Elementos de lógica simbólica:
Es probable que en el siglo IV antes de la Era Común, se iniciara con Aristóteles el estudio dela Lógica; pero no fue hasta a mediados del siglo XIX cuando George Boole (1815-1864) inicia el estudio de lo que hoy se conoce como Lógica Matemática. Uno de los fines de la enseñanza matemática es disciplinar la inteligencia, de ahí el valor formativo de estaciencia ya que necesita de exactitud y precisión en sus razonamientos. La inteligencia se disciplina a través de un tipo especial de pensamiento que es el razonamiento.
El objetivo de la lógica es estudiar la validez de los razonamientos. La validez de la lógica es una relación entre las premisas y la conclusión expresada a través de una serie de símbolos matemáticos y/o auxiliares llamadosenunciados.

Conceptos de Lógica Simbólica
Por medio de un enunciado con sentido podemos emitir un juicio (actividad mental por medio de la cual pensamos algo) o un razonamiento (evaluación mental por medio de la cual obtenemos conclusiones).

El concepto o idea es el elemento más simple de la Lógica. A partir de ellos se forman los juicios dondese dice algo del concepto. Están formados por un sujeto y un predicado unidos por una cópula. Los juicios o proposiciones pueden ser verdaderos o falsos. De las proposiciones surge la conclusión donde se revela una verdad ignorada pero contenida en ellas.
También hay una Lógica aplicada que se usa en las distintas disciplinas científicas.
También se entiende por Lógica la ciencia de las formasdiscursivas.
La Lógica formal, matemática o simbólica es una herramienta muy útil para todas las disciplinas científicas pues usa un lenguaje simbólico. Por ejemplo, en lugar de expresar “Todos los hombres son mortales”, nos dice, “Todo S es P”, lo que permite aplicarla en todos los campos del saber, para evitar la contradicción en un discurso.

Proposición Simple

La proposición simpleconstituye el núcleo proposicional mínimo por no tener relación con ninguna otra proposición sino que es única y simple.
De acuerdo al criterio del número de sujetos presentes en la proposición simple esta puede ser:
1. Proposición simple predicativa
Son proposiciones simples en las que se atribuye predicado a un sujeto.
Ejemplos:
El número 2 es par
La gallina es un ave
Lima es la capital deBolivia
Hoy es un día soleado
2. Proposición simple relacional
Son proposiciones simples que indican una relación recíproca entre dos o más sujetos
Ejemplos:
Silvia es hermana de Ágata
6 es mayor que 1
María conversa con Susana
Juan y José son amigos

Una proposición simple es un enunciado del cual se puede afirmar que es verdadero o que es falso pero no ambos a la vez.

Ejemplos: 
-Lacaja de madera. (caja=madera)
-Está lloviendo......... (tiempo=lloviendo)


Proposición Compuesta



Las proposiciones compuestas son aquellas que se forman por unión de proposiciones simples mediante los conectivos lógicos. Una proposición será compuesta si no es simple.

Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones (componentes).Es aquella que secompone de dos o más proposiciones simples

Ejemplo: La caja es de madera y está lloviendo
(caja=madera) AND (tiempo=lloviendo)

Ejemplos:
 1 ) Sen(x) no es un número mayor que 1.                    
 2) El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42.
 3) El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48.
4) Si x es número primo, entonces x impar.        
5) No todos los números primosson impares. 


La Negación
Es un operador lógico de la forma "no es el caso que" y que transforma una proposición p en otra con valor de verdad contrario. Ejemplo: si p es la proposición "el número n es impar" la negación de p es "no es el caso que el número n es impar" (es decir, "el número n es par"). La negación de p se denota con ~p. La negación de p es verdadera si y sólo si p es...