Termodinamica

CONDUCCIÓN DE CALOR UNIDIMENSIONAL EN ESTADO ESTACIONARIO Existen varias cantidades, pero entre ellas hay dos que son de mucha importancia de interés practico en el estudio de problemas de conducción de calor. Dichas cantidades son la razón de flujo de calor y la distribución de la temperatura. Las razones de flujo de calor tratan de la demanda de energía en un sistema dado, cuando se requiereuna distribución de temperaturas conveniente para diseñar de manera adecuada el sistema, desde el punto de vista de los materiales. En un suceso cualquiera, una vez que es conocida la distribución de la temperatura es posible determinar las razones de flujo de calor con ayuda de la denominada Ley de Fourier. La distribución de la temperatura es lineal, y el flujo de calor es constante de un extremoa otro de una placa, para el caso de la ecuación radial produce. Y por lo tanto la distribución de la temperatura esta en forma logarítmica. T = M ln r + N CASOS UNIDIMENSIONALES MAS IMPORTANTE • Casos que implican Generación de Calor La generación de calor (por ejemplo por decaimiento radioactivo o por el paso de corriente eléctrica) conduce a una distribución uní−dimensional de la temperaturaque es de forma no lineal. • Casos que implican convención Consideremos el flujo de calor a lo largo de una varilla que conecta dos receptáculos térmicos, pero con flujo de calor por conveccion de la varilla a los alrededores en vez de calor generado dentro de la varilla, esto produce la siguiente ecuación diferencial.

Una aplicación importante de esta ecuación es la aleta de enfriamiento. Enmuchos sistemas de ingeniería, la resistencia principal al flujo calorífico es la capa frontera de fluido y se puede disminuir esta resistencia aumentando el área superficial empleando aletas. CONDUCCIÓN DE CALOR A TRAVÉS DE UNA PARED PLANA La pared plana esta constituida de un material que tiene conductividad térmica, es constante y no depende de posición o temperatura. El calor que se conduce através de la pared de un cuarto donde la energía que se pierde a través de las aristas de la pared es despreciable, se puede modelar como una pared plana. Para un problema de este tipo la temperatura es función de x únicamente, la única variable dependiente es la temperatura y la independiente es la posición x en la pared.

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La formula de la distribución de la temperatura en una pared plana esla siguiente:. 3 Tx: = (T2 − T1) x/L + T1 Formula de razón de calor. Q= ka(T1 − T2) / L Un enfoque alternativo consiste en encontrar primero el flujo de calor y luego la distribución de temperatura, ya que tenemos condiciones de estado estacionario y Q es constante. SISTEMAS RADIALES CILINDRO En la figura se muestra un cilindro hueco y largo, que puede analizarse de forma semejante a la de unaesfera hueca. Usualmente, un tubo de vapor se puede modelar como un cilindro hueco y largo.

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Puesto que la conductividad térmica es constante, existen condiciones de estado estacionario, y no hay fuentes de calor, se puede escribir el balance de energía siguiente. Qr = Qr + dr Donde: Qr = calor que se conduce hacia adentro de una cáscara cilíndrica en la posición r = r Qr + dr = calor que seconduce hacia fuera de una cáscara cilíndrica en la posición r = r + dr Para calcular la razón de flujo de calor para el cilindro hueco, partimos de la ecuación de Fourier. SISTEMAS CON FUENTE DE CALOR Muchos problemas que se encuentran en transferencia de calor requieren un análisis que tome en cuenta la generación o absorción de calor dentro de un cuerpo dado. Tales tipos de problemas seencuentran en materiales a través de los cuales fluye corriente eléctrica, en reactores nucleares, en hornos de microondas, en la industria de procesamientos químicos, y en procesos de combustión. Además se establecen esfuerzos térmicos en el concreto durante su curado, o secado, ya que se genera calor en el proceso de curado procurando que ocurran diferencias de temperatura en la estructura. En este...