Termodinámica

1. La humedad, relativa a la cantidad de humedad en el aire atmosférico, está dada por ecuaciones derivadas de la ley del gas ideal.
a) La humedad absoluta H se define como la masa de vaporde agua en una unidad de masa de aire seco. Demuestre que está dada por:

H= MH2OMairepH2OP-pH2O
en donde M representa una masa molar y pH2O es la presión parcial del vapor de agua, o sea,pH2O=yH2OP.

b) La humedad de saturación Hsat se define como el valor de H cuando el aire está en equilibrio con un gran cuerpo de agua pura. Demuestre que está dada por

Hsat=MH2OMairePsatH2OP-PsatH2O

en donde PsatH2O; es la presión de vapor del agua a la temperatura ambiente.
c) El porcentaje de humedad se define como la relación entre H y su valor de saturación, expresada como unporcentaje. Por otro lado, la humedad relativa se define como la relación entre la presión parcial del vapor de agua en aire y su presión de vapor, expresada como un porcentaje. ¿Cuál es la relaciónentre estas dos cantidades?

Solución

a) Sabemos que la ley de los gases ideales está dada por la siguiente ecuación:

* PVtotal=nRT…(1)

n=niyi

Sustituyendo yi en laecuación (1) obtenemos:

* yiPVtotal=niRT …2

la ley de Raoult se describe así:

* yiP=Pi → P=Piyi…(3)

* ni=miMi …4

reemplazamos (3) y (4) en la ecuación (2) :

*PiVtotal=miMiRT … (5)

Donde, Mi = peso molecular de una muestra i
Pi = presión parcial de una muestra i
mi = masa de una muestra i

Se despeja mi de la ecuación (5):* mi=Pi MiVtotalRT …6

Considerando una muestra de vapor de aire y agua, decimos que:


* magua=PH2O MH2OVtotalRT …(7)

* maire=Paire MaireVtotalRT …(8)

Humedad absoluta:* h=mH2Omaire …(9)

Reemplazando (7) y (8) en la ecuación (8):

* h=PH2O MH2OVtotalRTPaire MaireVtotalRT → h= MH2O PH2OMaire Paire …(10)

Sabemos que:...