Termometria

Termometría y Ley de Enfriamiento.

Alumnos: Vanessa Estroz (estrozs21@gmail.com)
Ricardo Toledo (ricardo_Gt94@hotmail.com)
Profesores: Jaime Caballero
Álvaro San Martin
Ayudantes: Francisco Cabrera
María Oyarzun G.

Resumen:
Se determinó la ley de enfriamiento de un termómetro sobre la base de mediciones de Temperaturas enfunción del tiempo. Se observó cómo se enfriaba en aire un termómetro, una vez que se le sacaba de un recipiente con agua hirviendo, o cómo se calentaba en aire cuando se sacó del agua fría. Luego se graficaron los datos obtenidos para obtener una relación entre el cambio de temperatura y el tiempo transcurrido, es decir para determinar una función matemática que nos permitiera visualizar de unamejor manera dicha relación. Por último se estudia la ley de enfriamiento de Newton para caso de reservorios de tamaño comparables.

Introducción:

El termómetro[1] es un elemento que se utiliza para medir la temperatura. El termómetro ordinario consta esencialmente de un depósito de vidrio de paredes muy delgadas, para que las variaciones de calor se transmitan con rapidez al líquido contenido ensu interior. Dicho depósito se prolonga en un tubo capilar delgado, por el que asciende el líquido, al dilatarse indicando la temperatura.

Hay distintos tipos de termómetros: de cinta de acero, mercurio, alcohol con colorante y sensor infrarrojo, etc.

El Termómetro de alcohol es un tubo capilar de vidrio, de un diámetro interior muy pequeño y mide la temperatura en forma efectiva. Es másconfiable que el termómetro de mercurio, que se utiliza frecuentemente.

Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo, expresado de lasiguiente forma[2]:

dQdt=αS(T-Ta) [1]

Donde α es el coeficiente de intercambio de calor y S es el área del cuerpo.

Si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente Ta, el cuerpo pierde una cantidad de calor dQ en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+dt, disminuyendo su temperatura T en dT.

La ecuación que nos da la variación de la temperatura T delcuerpo en función del tiempo viene dada por:
dTdt=-k(T-Ta) [2]

Al solucionar esta ecuación diferencial, obtenemos:

[3]

Despejando, obtenemos nuestra ecuación final:

T=Ta+(T0-Ta)e(-kt) [4]

Método experimental:

Para realizar el experimento se necesita ensamblar una base universal, llenar dos vasos precipitados uno con agua y hielo, y el otro con agua hervida. Y con dostermómetros:
* Alcohol, sensibilidad 1°C.
* Sensor de temperatura, sensibilidad 0,001°C

Se realiza lo siguiente:
Para medir la temperatura ambiente se deja suspendido el termómetro en la base, así mismo se mide la temperatura en el vaso precipitado con agua y hielo.
Se registra las temperaturas cada 3 segundos al retirar el termómetro del vaso precipitado con agua y hielo, hasta que este llegue alequilibrio térmico (temperatura ambiente).
Luego, se realiza los tres puntos anteriores, pero esta vez el vaso precipitado contendrá agua hervida (segunda actividad).

Figura 1: Montaje para la primera y segunda actividad. Donde Tf es la temperatura del ambiente y T0 es la temperatura del medio.

Luego se debe repetir con un sensor de temperatura conectado a la interfaz.
Para la terceraactividad, se mide con el sensor de temperatura, el cambio de temperatura cada 5 segundos, al sacar el sensor del sistema frio y colocarlo en el sistema caliente.
Posteriormente, se realiza el paso anterior pero desde el sistema caliente a frio.

Figura 2: Montaje experimental para la actividad 3.

Resultados y Análisis:

En un primer momento, sumergimos un Termómetro de alcohol en un recipiente de...