Teselado

Un teselado o teselación1 es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:
1. que no queden huecos
2. que no sesuperpongan las figuras
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos o muros demosaicos en catedrales y palacios.
Algunos mosaicos sumerios con varios miles de años de antigüedad contienen regularidades geométricas.
Arquímedes en el siglo III a. C. hizo un estudio acerca de lospolígonos regulares que pueden cubrir el plano
Johannes Kepler, astrónomo alemán, estudió los polígonos regulares que pueden cubrir el plano, en su obra “Harmonice mundi” de1619. Además realizóestudios en tres dimensiones de los llamados sólidos platónicos.
Entre 1869 y 1891, el matemático Camille Jordan, el cristalógrafo Evgenii Konstantinovitch Fiodorov y la psicóloga Camila Rialestudiaroncompletamente las simetrías del plano, iniciando así el estudio sistemático y profundo de los llamados teselados.
Un personaje clave en este tema es el artista holandés M. C. Escher (1898-1972) quien,por sugerencia de su amigo el matemáticoH. S. M. Coxeter, aprendió los teselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra en Granada. Llegó a un sinnúmero de bellas,curiosas y misteriosas obras de arte.

Teselados regulares
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos.
Como la uniónen cada vértice debe sumar 360º para que no queden espacios, los únicos polígonos regulares que suman 360 al unirlos por sus ángulos interiores son estos.

Teselados semirregulares[editar · editarcódigo]
Son aquellos que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. Un teselado semiregular tiene las siguientes propiedades:
1. Está formada sólo por polígonos regulares.
2. El...