teselas
Páginas: 2 (343 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2014
Sobre teselas, transformaciones isométricas y mosaicos
En Matemáticas se llama teselado o mosaico a todo recubrimiento del plano mediante figuras idénticas llamadas teselas. Todo recubrimiento ha deverificar dos condiciones: que no queden huecos y que no se superpongan las figuras.
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
Distintas culturas hanutilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.
Un personaje clave en este tema es el artista holandés M. C. Escher (1898-1972) quien, por sugerencia de suamigo el matemático H. S. M. Coxeter, aprendió los teselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra en Granada.
Una teselación es cuando cubres una superficie con unpatrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.
Ejemplos:
Rectángulos Octágonos y cuadrados Pentágonos
Teselaciones regulares
Una teselación regular es un patrón quese consigue repitiendo un polígono regular. Sólo existen 3 teselaciones regulares:
Triángulos Cuadrados Hexágonos
3.3.3.3.3.3 4.4.4.4 6.6.6
Fíjate en un vértice...
Un vértice essimplemente "una esquina".
¿Cuáles son las formas que coinciden en un vértice?
En este vértice coinciden tres hexágonos,
y un hexágono tiene 6 lados.
Así que esta teselación se llama "6.6.6".En una teselación regular, ¡el patrón es el mismo en todos los vértices!
Teselaciones semi-regulares
Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debeser el mismo en todos los vértices! Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares:
3.3.3.3.6 3.3.3.4.4 3.3.4.3.4
3.4.6.4 3.6.3.6 3.12.12Para darle un nombre a una teselación, da la vuelta a un vértice y escribe cuántos lados tiene cada polígono en orden... por ejemplo "3.12.12".
Y siempre se empieza por un polígono...
En Matemáticas se llama teselado o mosaico a todo recubrimiento del plano mediante figuras idénticas llamadas teselas. Todo recubrimiento ha deverificar dos condiciones: que no queden huecos y que no se superpongan las figuras.
Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.
Distintas culturas hanutilizado esta técnica para formar pavimentos o muros de mosaicos en catedrales y palacios.
Un personaje clave en este tema es el artista holandés M. C. Escher (1898-1972) quien, por sugerencia de suamigo el matemático H. S. M. Coxeter, aprendió los teselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra en Granada.
Una teselación es cuando cubres una superficie con unpatrón de formas planas de manera que no se superponen ni hay huecos.
Ejemplos:
Rectángulos Octágonos y cuadrados Pentágonos
Teselaciones regulares
Una teselación regular es un patrón quese consigue repitiendo un polígono regular. Sólo existen 3 teselaciones regulares:
Triángulos Cuadrados Hexágonos
3.3.3.3.3.3 4.4.4.4 6.6.6
Fíjate en un vértice...
Un vértice essimplemente "una esquina".
¿Cuáles son las formas que coinciden en un vértice?
En este vértice coinciden tres hexágonos,
y un hexágono tiene 6 lados.
Así que esta teselación se llama "6.6.6".En una teselación regular, ¡el patrón es el mismo en todos los vértices!
Teselaciones semi-regulares
Una teselación semi-regular está hecha con dos o más polígonos regulares. ¡El patrón debeser el mismo en todos los vértices! Sólo existen 8 teselaciones semi-regulares:
3.3.3.3.6 3.3.3.4.4 3.3.4.3.4
3.4.6.4 3.6.3.6 3.12.12Para darle un nombre a una teselación, da la vuelta a un vértice y escribe cuántos lados tiene cada polígono en orden... por ejemplo "3.12.12".
Y siempre se empieza por un polígono...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.