Tesis

1. Expresión decimal de un numero racional.

Una fracción decimal es aquella que tiene como denominador la unidad seguida de ceros.

Ejemplo:

Fracciones decimales Expresión decimal


2710 | 2,7 |
4871000 | 0,487 |
| |

Todo numero racional ab puede ser expresado por un numero decimal obtenido al dividir entre b, por lo que: ab=a÷b, es decir, para obtener la expresióndecimal de un numero racional dividimos el numerador entre el denominador.

2. Fracciones decimales
Una Fracción decimal es una fracción en la cual el denominador (el número de abajo) es una potencia de diez (como 10, 100, 1000, etc.).

Podemos escribir fracciones decimales con un punto decimal (y sin denominador).
Esto puede facilitar mucho los cálculos de operaciones como suma, ymultiplicación en fracciones.

Ejemplos:

43/100 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser escrita como 0.43.
51/1000 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser escrita como 0.051.

3. Expresiones decimales exactas y periódicas

Cuando dividimos el numerador entre el denominador y obtenemos un cociente exacto se dice que ese número racional ha dado una expresión decimalexacta.
Ejemplo:
a) De ½ obtenemos la expresión decimal de 0,5
b) De ¾ obtenemos la expresión decimal de 0,75
c) De 7/8 obtenemos la expresión decimal de 0,875

Si en cambio al dividir el numerador con el denominador en una fracción y obtenemos un numero el cual no parece tener limite, entonces esta expresión se llama periódica.

Ejemplo:
a) De 2/3 obtenemos la expresióndecimal de 0,6666….
b) De 5/11 obtenemos la expresión decimal de 0,454545….

La cifra o grupo de cifras que se repiten se llaman periodos y se escribe una sola vez con un arco sobre ella

4. Conversión de un numero decimal a fracción (realizar 3 conversiones).

Para convertir un Decimal a una Fracción sigue estos pasos:
Paso 1: Escribe el decimal dividido por 1. |
Paso 2: Multiplicalos números de arriba y abajo por 10 una vez por cada número luego de la coma. (Por ejemplo, si hay dos números luego del decimal, multiplícalos por 100, si hay tres usa el 1000, etc.) |
Paso 3: Simplifica (reduce) la fracción |
Ejemplo 1: Expresar 0,75 como fracción
Paso 1: Escribe:
0,75 |
|
1 |
Paso 2: Multiplica el número de abajo y el de arriba por 100 (porque hay 2 dígitos luegode la coma):
× 100 |
|
0,75 | = | 75 |
| | |
1 | | 100 |
|
× 100 |
(¿Ves como el número de arriba se convierte
en un entero?)
Paso 3: Simplifica la fracción:
÷ 25 |
|
75 | = | 3 |
| | |
100 | | 4 |
|
÷ 25 |
Respuesta = 3/4
Nota: ¡75/100 se llama una fracción decimal y 3/4 es llamada una fracción común !

Ejemplo 2: Expresar 0,625 como fracciónPaso 1: Escribe:
0,625 |
|
1 |
Paso 2: Multiplica el número de abajo y el de arriba por 1000 (porque hay 3 dígitos luego de la coma):
× 1000 |
|
0,625 | = | 0,625 |
| | |
1 | | 1000 |
|
× 1000 |
Paso 3: Simplifica la fracción:
÷ 25 |
|
625 | = | 25 |
| | |
1000 | | 40 |
|
÷ 25 |

÷ 5 |
|
25 | = | 5 |
| | |
40 | | 8 |
|
÷ 5 |Respuesta =5/8
Ejemplo 2: Expresar 2,7 como fracción
Paso 1: Escribe:
2,7 |
|
1 |
Paso 2: Multiplica el número de abajo y el de arriba por 10 (porque hay 1 dígito luego de la coma):
× 10 |
|
2,7 | = | 27 |
| | |
1 | | 10 |
|
× 10 |
Paso 3: Simplifica la fracción:

En este caso no se puede simplificar la fracción, Respuesta =27/10

5. Notación científicaLa notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez. Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación...