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MODELO RELACIONAL Bases de Datos Universidad de Talca, II Semestre 2006 Jorge P´rez R. e

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Relaciones Matem´ticas a
Intuitivamente una relaci´n es simplemente una correspono dencia entre elementos de ciertos conjuntos. Por ejemplo la siguiente tabla muestra un trozo de una posible correspondencia entre alumnos y los cursos que ellos toman este semestre:
alumno Aliaga Aliste Arias AriasAcevedo . . . curso Lenguajes Formales Algoritmos y Estructuras de Datos Modelos Discretos Algoritmos y Estructuras de Datos Algotimos y Estructuras de Datos . . .

Matem´ticamente una relaci´n es simplemente un subcona o junto del producto cartesiano de una colecci´n de conjuntos: o R ⊆ A1 × A2 × · · · × An donde A1 × A2 × · · · × An = {(a1, a2 , . . . , an ) | ai ∈ Ai } es decir una relaci´n essimplemente un conjunto de tuplas. o Ejemplo:

• A conjunto de los nombres de alumnos de computaci´n, B o conjunto de los nombres de cursos. • Si Carga es la relaci´n que define qu´ alumno toma qu´ curo e e so, tenemos que Carga ⊆ A × B. • En A×B aparecen todos los pares (alumno, curso) sin embargo en Carga est´n s´lo los que representan a alumnos a o que efectivamente est´n tomando el curso. aUna relaci´n es un conjunto ⇒ el orden de las tupals de la o relaci´n no importa. S´ importa el orden en las componentes o ı de cada tupla (Arias, Mod. Disc.)=(Mod. Disc., Arias).

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Modelo Relacional
En el contexto de BDs un relaci´n se representa siempre o como una tabla:

• Cada relaci´n tiene un nombre. o • Encabezados cada columna en la tabla se llaman atributos. • Las filas de latabla corresponden a las tuplas. • El conjunto dominio de los elementos de cada columna en la tabla corresponde al tipo de datos permitido.
Cuidado: dado que nos basamos en relaciones se tiene que

• En la tabla no pueden haber filas repetidas. • No importa el orden de aparici´n de las filas. o
El esquema de una relaci´n es simplemente una plantilla de la o tabla asociada, compuesta por susatributos y opcionalmente el tipo de datos de cada atributo. E = (A1, A2 , . . . , An) donde Ai es el atributo i–´simo de la relaci´n. e o Una instancia de un esquema en particular E es una tabla (relaci´n) que cumple con el esquema, anotaremos r(E) para o referirnos a una instancia del esquema E. Ejemplo: (nombre, rut, n-mat) es el esquema de la relaci´n o Alumno, y anotaremos Alumno(nombre, rut,n-mat) para referirnos a la relaci´n misma. o Una base de datos es entonces una colecci´n de tablas (relao ciones, instancias). El esquema de una base de datos es la colecci´n de los esqueo mas que cumplen todas las relaciones que la BD contiene.

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Transformaci´n E/V a Relacional o
Objetivo: obtener a partir de un diagrama E/V un esquema de tablar y nombres de relaciones. Conjunto de entidadesse convierten en relaciones con los mismos atributos. Los v´ ınculos se convierten en relaciones cuyos atributos son los atributos llave de cada una de las entidades asociadas, m´s los atributos propios del v´ a ınculo. Aqu´ puede ser que se ı deba renombrar ciertos atributos. Ejemplo: Bebedores de cerveza, bares, cerveza favorita, relaci´n o de amistad entre bebedores (diagrama en pizarra...), seconvierte en el conjunto de relaciones Bebedor(nombre, direccion) Cerveza(nombre, manuf ) Bar(nombre, direccion) Bebe(bebedor, cerveza) F avorita(bebedor, cerveza) F recuenta(bebedor, bar) BebeEn(bebedor, cerveza, bar) V ende(bar, cerveza, precio) Amigos(amigo1, amigo2) Los v´ ınculos N a 1 pueden no necesitar una relaci´n, s´lo o o se debe agregar la llave de la entidad 1 como atributo en larelaci´n correspondiente a la entidad N . o En el ejemplo se podr´ reemplazar ıan Bebedor(nombre, direccion) F avorita(bebedor, cerveza) por simplemente una relaci´n o Bebedor(nombre, direccion, cervezaF av) Combinar v´ ınculos N a N puede llevar a redundancia!
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Transformaci´n E/V a Relacional o
Para las relaciones creadas a partir de entidades d´biles sieme pre se debe agregar el atributo...
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