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GUIA COMPLETA TEMARIO 1RA PARTE Y 2DA PARTE HENM
1. PENSAMIENTO MATEMATICO.
1.1 RAZONAMIENTO ARITMETICO
1.1.1 JERARQUIA DE OPERACIONES
1.1.1.1 OPERACIONES COMBINADAS DE SUMA, RESTA, MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES CON NUMEROS ENTEROS.
SUMA
1. Si los números enteros tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 82. Si números enteros son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número de mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
RESTA
La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a - b = a + (-b)
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
MULTIPILCACION
Lamultiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
Regla de los signos

2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
DIVISION
La división de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cocientede los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
10 /5 = 2
(−10) / (−5) = 2
10 / (−5) = − 2
(−10) / 5 = − 2
1.1.1.2 PROBLEMAS CON SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN CON NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
FRACCIONES
1. Primero operamos con los productos y números mixtos dentro de los paréntesis.
2. Operamos en el primer paréntesis,quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.
3. Realizamos el producto y lo simplificamos.
4. Realizamos las operaciones del paréntesis.
5. Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.
EJEMPLO

1.1.2 RELACIONES DE PROPORCIONALIDAD
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al incrementarse o disminuir una de ellas, la otralo hace en la misma proporción.
POR EJEMPLO:
2 camisas cuestan 30 euros
Si el número de camisas se incrementa (por ejemplo, lo multiplicamos por 2) el precio aumenta en la misma proporción
4 camisas cuestan 60 euros (el precio también se ha multiplicado por 2).
Si el número de camisas disminuye (por ejemplo, lo dividimos por 2) el precio lo hace también en la misma proporción
1 camisacuesta 15 euros
Por lo tanto, el número de camisas y su precio son dos magnitudes directamente proporcionales.
Se denomina “Constante de proporcionalidad directa” la relación que existe entre ambas magnitudes. Se obtiene dividiendo una de ellas por la otra.
En el ejemplo: si 2 camisas cuestan 30 euros.
Contante de proporcionalidad directa = 30 / 2 = 15
1.2 RAZONAMIENTO ALGEBRAICO
1.2.1EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.2.1.1 OPERACIONES CON MONOMIOS
SUMA
Sólo podemos sumar monomios semejantes, la suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn= (a + b)xn
Ejemplo
2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z = 5x2y3z
MULTIPLICACION
La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto delos coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tengan la misma base, es decir, sumando los exponentes.
axn · bxm = (a · b)xn + m
Ejemplo:
(5x2y3z) · (2y2z2) = (2 · 5) x2y3+2z1+2 = 10x2y5z3
DIVISION
Sólo se pueden dividir monomios cuando:
1. Tienen la misma parte literal
2. El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor
La división demonomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.
axn : bxm = (a : b)xn – m
Ejemplo:

Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.
Ejemplo:

POTENCIA
Para realizar la potencia de un monomio se eleva, cada elemento de...