TIPOS DE ERRORES

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Sin embargo todos los resultadosde la aplicación de métodos numéricos van acompañados de un error que es conveniente estimar.
En muchas ocasiones esto no es posible hacerlo de un modo cuantitativo, en otras, en cambio, puedenllevarse a cabo análisis de errores que pueden ser:
a priori, cuando no se utilizan los resultados en el análisis, que puede llegar a ser muy complejo (recordar, p. ej., las expresiones del error de unasimple división basadas en las del cálculo diferencial), y
a posteriori, cuando se utilizan los propios resultados en el análisis de los errores.
Es conveniente tener presente en todo momento cuálesson las fuentes de los errores, lo que puede ser una ayuda definitiva a la hora de resolver eventuales problemas prácticos, si bien es cierto que éstas actúan siempre juntas, haciendo muy difícil elconocimiento detallado de la contribución de cada una en cada caso.
Estas fuentes del error pueden ser;
El error de redondeo, estos se originan al realizar los cálculos que todo método numérico oanalítico requieren y son debidos a la imposibilidad de tomar todas las cifras que resultan de operaciones aritméticas como los productos y los cocientes, teniendo que retener en cada operación el númerode cifras que permita el instrumento de cálculo que se esté utilizando.
El error de truncamiento, que es cuando se requiere una gran cantidad de procesos de un número infinito de instrucciones parahallar la solución exacta de un determinado problema. Puesto que es totalmente imposible realizar infinitas instrucciones, el proceso debe truncarse. En consecuencia, no se halla la solución exactaque se pretendía encontrar, sino una aproximación a la misma.

Y a bases de estos surge el error numérico total, ya que es la suma de los errores de redondeo y truncamiento introducidos en el...