Tipos de estadística

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

CONCEPTOS

1. Distribución Muestral
El estudio de determinadas características de una población que se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella. El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.
Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en unapoblación. Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción,...) que variará de una a otra. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.

2. Tabla de distribución de frecuencias
Es una tabla que presenta el número de elementos que pertenecen a cada una de las clases o categorías en las que se haya dividido para suestudio un grupo de datos.
Son la forma más común de organizar un gran número de datos.
Tipos de Frecuencias:
• Frecuencia absoluta
Es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
f1 + f2 + f3 + fn = N

• Frecuencia RelativaEs el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
ni = fi
N

• Frecuencia Acumulada
Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representapor Fi.

• Frecuencia Relativa Acumulada
Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Ni = Fi
N
3. Diagrama de Tallo y Hojas
Un diagrama donde cada valor de datos es dividido en una "hoja" (último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). Por ejemplo "32" sería divididoen "3" (tallo) y "2" (hoja). Los valores del "tallo" se escriben hacia abajo y los valores "hoja" van a la derecha (o izquierda) de los valores tallo.
El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo.
Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan másinformación que estos.

Veamos otro ejemplo con los siguientes 15 datos:
35, 36, 38, 40, 42, 42, 44, 45, 45, 47, 48, 49, 50, 50, 50

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4. Diagrama de Caja
Para su realización se representan los tres cuartiles (Q1, Q2 y Q3) y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.
Q1, el cuartil Primero es el valor mayorque el 25% de los valores de la distribución.
Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados.
Q3, el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución.
El gráfico consiste en un rectángulo (caja) de cuyos lados superiores e inferior se derivanrespectivamente, dos segmentos: uno hacia arriba y uno hacia abajo (bigotes).
Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero (recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana). Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de lavariable. Las líneas que sobresalen de la caja se llaman bigotes.
5. Otros Gráficos
De Barras: muestra datos de forma visual utilizando barras horizontales o verticales cuyas longitudes son proporcionales a las cantidades que representan. Se pueden utilizar cuando un eje no puede tener una escala numérica.

De Pastel: Gráfica circular que utiliza radios para dividir un círculo en sectores de...