Tipos De Funciones

FUNCION EXPONENCIAL
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma  f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen granaplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno(b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativaporque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.
El dominio de la función exponencial está formada por el conjunto de los números reales y su recorrido estárepresentado por el conjunto de los números positivos.

FUNCION LOGARITMICA
Para justificar la definición de logaritmos, es necesario mostrar que la ecuación

tiene una solución x y que esta solución esúnica, provista de que y es positivo y que b es positivo y distinto de 1. Una demostración de este hecho requiere del teorema del valor intermedio del cálculoelemental.3 Este teorema establece queuna función continua que produce dos valores m y n también produce cualquier valor que se encuentre entre m y n. Una función es continua si esta no «salta», esto es, si su gráfico puede ser escrito sinlevantar el lápiz del papel.
Esta propiedad se puede demostrar que se cumple para la función f(x) = bx. Puesto que f toma arbitrariamente valores grandes positivos y valores pequeños positivos, cualquiernúmero y > 0 que se encuentra entre f(x0) y f(x1) para un adecuado x0 y x1. Por lo tando, el teorema del valor intermedio asegura que la ecuación f(x) = y tiene una solución. Más aún, hayúnicamente una solución para esta ecuación, puesto que la función f es estrictamente creciente (para b > 1), o estrictamente decreciente (para 0 < b < 1).4
La única solución x es el logaritmo...