tipos de geometria

Pontificia universidad católica madre y maestra

Nombre:
Lidia Socorro Reyes Muñoz

Matricula:
2013-6112

Asignatura:
Geometría Descriptiva

Temas:
Tema I: La Geometría Descriptiva.
Tipologías de Geometría.
Tema II: Gaspar Monje.
Profesor:
J.P. Banks

Fecha de entrega:
26-11-2014
ÍndiceIntroducción…………………………………………………………………….3

Tema 1 – la Geometría…………………………………………………….4

Tipologías de la geometría………………………………………………5

Tema II – Gaspar monje………………………………………………...11

Conclusión……………………………………………………………………..13

Bibliografía…………………………………………………………………….14

Citas………………………………………………………………………………15





Introducción
En este trabajo hablaremos sobre la definición de geometría que es una disciplina muyamplia dentro de las matemáticas, que se divide según lo que cada especialidad o tipo de geometría estudia. Hay muchos tipos de algunos de ellos son:
Geometría euclidiana, Geometría plana, Geometría espacial, Geometría no euclidiana, Geometría riemanniana, Geometría analítica, Geometría diferencial, Geometría proyectiva, Geometría descriptiva.
Por otro lado hablaremos de Gaspar monje quefue considerado el inventor de la geometría descriptiva.









Tema I – La Geometría
La geometría es una parte de las matemáticas mediante la cual se estudian las propiedades y las medidas de las figuras en el plano y en el espacio.
Se distinguen varias clases de geometría:
Algebraica. Aplicación del álgebra a la geometría para, por medio del cálculo, resolver ciertos problemas.Analítica. Estudio de figuras mediante un sistema de coordenadas y métodos de análisis matemático.
Plana. Se consideran las figuras cuyos puntos están todos en un plano.
Del espacio. Se estudian las figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano.
Proyectiva. Se tratan las proyecciones de las figuras sobre un plano.
Descriptiva. Objetivos:
1-Solución de los problemas de la geometría delespacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.
2-Representación de las figuras de los sólidos en un plano.
3-Suministrar las bases del dibujo técnico.



Tipologías de la Geometría
La geometría es una disciplina muy amplia dentro de las matemáticas, que se divide según lo que cada especialidad o tipo de geometría estudia.
A pesar de que existen unos 49 tipos degeometría, estos son los principales tipos de geometría:
Geometría euclidiana. Geometría que se basa en el supuesto de Euclides según el cual por un punto dado sólo se puede trazar una recta paralela a una recta dada.
Geometría plana. Rama de la geometría que estudia las figuras planas.
Geometría espacial: Se ocupa de las propiedades y medida de la extensión de las formas que se pueden expresar conmedidas y de las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos en el espacio para definir sus condiciones mediante unas propiedades determinadas del espacio.
Geometría no euclidiana. Si asumimos que no existen líneas paralelas, tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría elíptica.
Geometría riemanniana. Rama de la geometría basada en axiomas diferentes de los utilizadospor Euclides en sus Elementos de geometría.
Geometría analítica. Es el estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Geometría diferencial: Estudia de la geometría usando las herramientas del análisis matemático.
Geometría proyectiva: Es una rama de la geometría que estudia los objetoslineales (puntos, líneas, planos, hiperplanos, etcétera) y cómo se intersectan.
Geometría descriptiva: Estudia las formas tridimensionales en un plano bidimensional.
Geometría de incidencia: Es aquella estructura que carece de axiomas de congruencia. Entre otras cosas, la falta de estos axiomas nos impedirá comparar segmentos y establecer una métrica.
Geometría de dimensiones...