Tipos de tasas de interes

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TIPOS DE TASAS DE INTERÉS
Tasa de interés periódica vencida, ip: Esta tasa es la que se obtiene durante cada periodo y se establece dividiendo la tasa nominal entre los periodos de conversión en el periodo anual, i = j / p.
Tasa nominal anual de interés, J: Los rendimientos periódicos devengados a la tasa de interés i es posible que no se reinviertan y si es así, se obtiene la tasa nominalanual, como se ha mencionado. J = ip * p.
Tasa efectiva anual, ie : Si los rendimientos generados periódicamente se reinvierten al final del año, se obtiene la tasa efectiva anual. ie =(1+ip )p–1.
Tasa de interés periódica anticipada, ia : Hasta ahora solo se ha efectuado mención a las tasas periódicas vencidas, pero a veces las tasas se liquidan anticipadamente.
Cuando se solicita un préstamolos intereses pueden ser cobrados de dos formas:
Intereses vencidos: El desembolso es de P y dentro de un periodo se debe pagar el valor futuro de P * ip , por lo tanto la tasa cobrada es de ip.
Intereses anticipados: Cuando los intereses son calculados anticipadamente, se solicita un préstamo de valor P y el desembolso es de P-P*ia=P*(1-ia) , el cual debe ser cancelado en un periodo con unvalor futuro, el cual equivale al valor solicitado en préstamo, que en este caso corresponde a P. Por la equivalencia entre el valor presente y el valor futuro del esquema de pagos únicos, tenemos:
F = P * (1+ip)N
P= P * (1-ia) * (1+ip)N.
Despejando la tasa de interés periódica, ip:
ip=i / (1-ia). Esta formula permite determinar la tasa de interés periódica vencida equivalente a la tasa deinterés periódica anticipada dada.
Análogamente, podemos obtener la formula para hallar la tasa periódica anticipada dada la tasa periódica vencida, así: ia = ip / (1+ip).
Reemplazando el valor de la tasa periódica vencida en función de la tasa periódica anticipada en la formula de la tasa efectiva anual, obtenemos el valor de esta, en función de la tasa periódica anticipada.
Si ie = (1+ip)p-1,ip= ia / (1-ia) entonces: ie= (1-ia)-p-1.
Ejemplo 7.
Dada una tasa nominal del 36% trimestre anticipada, determinar el valor de la tasa nominal trimestre vencida.
Cuando la tasa se enuncia nominal anual trimestre anticipado, se quiere significar que el año se divida en cuatro periodos y que al principio de cada periodo se cobrara la cantidad de $9, si suponemos que sea $100 el valorsolicitado en préstamo, como la tasa nominal significa no reinversion, entonces el valor cobrado es de $36.
Aplicando las formulas descritas, tenemos que:
ia = Nominal anticipada periodicidad. ia=36%÷4=9%.
ip = ia(1-ia)=.09÷0,91=9,89% periódica vencida.
ie =(1+ip)p-1 En función de la tasa periódica vencida
ie = (1+.0989)4-1=42.58%.
ie = (1-ia)-p-1 En función de la tasa periódica anticipada.ie = (1-.09)-4-1=42.58%.
Tasa de interés pasiva y tasa de interés activa: La tasa de captación del sistema financiero Colombiano se denomina DTF, corresponde a la tasa promedio del sistema incluyendo bancos y corporaciones y recibe el nombre de tasa pasiva. La costumbre, a veces, es expresarla en términos nominales trimestre anticipado. La tasa de colocación, la tasa a la cual los bancos ycorporaciones prestan el dinero captado se realiza por lo general al DTF mas el margen de intermediación y esta tasa resultante se llama la tasa activa.
Tasa de interés real, iR: Hasta ahora no se había tenido en cuenta el fenómeno de la inflación en el concepto de las tasas de interés. La tasa de interés real, es la tasa de interés a la cual se le ha descontado el efecto de la inflación.Entendiéndose la inflación, como el fenómeno económico, caracterizado por la variación positiva y sostenida en el nivel general de precios de la economía y cuya consecuencia es la perdida del poder adquisitivo del dinero frente a la canasta de bienes y servicios.
Supongamos que se invierten ahora la suma de $1 millón a una tasa del 20% efectiva durante un año. Al encontrar el valor futuro de $1.200.000...
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