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1. Aplicaciones de las funciones en el área de ingeniería.
Las funciones matemáticas tienen un 100% de aplicación en la ingeniería ya que todos los fenómenos que estudia esta área los explica matemáticamente para poder ponderarlos.
Así, por ejemplo, existe la función de Tensión en función de corriente [E (I) = I. R], existe la función de fuerza en función de la presión y la superficie [F (P, S)= P.S] y así con muchos conceptos.
2. Definición de funciones
Una función es una relación entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente, le asocia un único valor de la variable dependiente  que llamaremos imagen de. Decimos que y es función de  y lo representamos por:

3. Clasificación de de las funciones:

Funciones algebraicas: Las funciones algebraicasson aquellas construidas por un número finito de operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) aplicadas a la función identidad, f (x) = x, y a la función constante, f (x) = k; es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios.

Funciones trascendentales: Una función de una variable es trascendente si esindependiente en un sentido algebraico de dicha variable. Las funciones que no son algebraicas se llaman funciones trascendentes.

Funciones continuas: Se presenta cuando la grafica de la función no tiene ningún corte o salto.

Funcion discontinua: Si la grafica de la función tiene algún corte o salto, entonces se considera que la función es discontinua.

Funcion creciente: Son aquellas enlas que cuando los valores del dominio aumentan los del contra dominio lo hacen por igual.

Funcion decreciente: Esta presente si los elementos del dominio aumentan, entonces las imágenes correspondientes disminuyan.

Funcion inyectiva (uno-uno): Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un solo elemento del dominio; es decir, de todos los pares (x,y) perteneciente a la función, las y no se repiten.

Funcion sobreyectiva: Son aquellas en las que la aplicación es sobre todo en codominio, es decir, cuando el conjunto imagen esto significa que cada elemento del codominio tiene un origen.

Funciones biyectiva: Se van a identificar cuando veamos que son al mismo tiempo inyectivas y sobreyectivas.

4. Plano cartesiano
Está formado por dosrectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Lascoordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas.
5. Distancia entre puntos en el plano cartesiano.
El Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.
Otra de las  utilidades de dominar los conceptos sobre el Planocartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1).
6. Coordenada de punto medio.
Es el punto que seencuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
7. Tipos de funciones.
Funciones polinómica de primer grado: son funciones del tipo f(x) = mx +...