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ELASTICIDAD DE PRECIO
La demanda de un bien determinado es explicada normalmente por una función que incluye una serie de variables escogidas por el investigador. Entre las variables más resaltantes tenemos el precio del bien en estudio, el precio de un bien relacionado pudiendo ser un bien complementario o sustituto, el ingreso real de los consumidores, la cantidad de consumidores y otrasvariables dependiendo de la información disponible.
Si se cuenta con una función de demanda del siguiente tipo:
Qx = -a.Px + b.Py - cPz + dI
que es una ecuación lineal, podemos observar que los coeficientes nos dan la información de la sensibilidad de variaciones del consumo cuando varía la variable independiente, asumiendo que el resto de variables se mantienen constantes, supuesto conocidocomo el “ceteris paribus”.
En el caso del precio del bien “X”, un aumento en una unidad monetaria del precio de este bien ocasionaría una caída en el consumo del bien “X” en una cantidad igual al valor del coeficiente “a”. El esquema de análisis es el siguiente:
Variación en el precio de X (unidades monetarias) ⇒ Variación en el consumo de X (cantidades)
En el esquema anterior se observa que lavariación de las variables son en diferentes unidades de medida. El precio estará en nuevos soles y el consumo estará en cantidades físicas del bien “X”. Es importante resaltar que esta relación de variaciones se daría siempre y cuando el resto de variables no sufran variaciones, de acuerdo al supuesto del ceteris paribus.
Supongamos que el precio del bien “X” disminuye en S/. 2.00 de un preciopromedio de S/. 20.00; y como resultado de esta disminución, el consumo aumentaría en 100 unidades, en un periodo de tiempo, y el resto de variables se mantengan constantes. ¿Qué información nos darían estos cambios? Vemos que estamos comparando nuevos soles con cantidades del bien “X”, lo que realmente resulta poco ventajoso, pues no se puede interpretar por las diferencias de las unidades demedida, pues surgen las siguientes preguntas: ¿en que medida han disminuido el precio y ha aumentado el consumo?, ¿cómo sabemos si 100 unidades es considerable respecto a la caída del precio?
En tal sentido se hace necesario efectuar la comparación entre cambios relativos, es decir, entre cambios porcentuales, así tendríamos el siguiente esquema:
Variación en el precio de X ⇒ Variación en elconsumo de X
Este esquema se representa por un ratio al que denominamos “el coeficiente de la elasticidad precio de la demanda”, porque relaciona variaciones porcentuales del precio y del consumo. Cabe destacar que este ratio será de signo negativo porque los cambios en los valores porcentuales de las variables en estudio están en sentido opuesto debido a la ley de la demanda.
Definimos estecoeficiente con la letra "η"
de la siguiente manera:
η = variación_%_consumo / variación_%_precio = (ΔQ/Q) / (ΔP/P) = ΔQ/ΔP . P/Q
Este ratio nos da la información de los cambios relativos de ambas variables asumiendo que la variable dependiente es la variación porcentual del consumo y la variable independiente es la variación porcentual del precio y teniendo en cuenta que el resto de variables de lafunción de la demanda se mantienen constantes (ceteris paribus).
Si los cambios en el precio son infinitamente pequeños, en lugar de incrementos tendríamos diferenciales parciales:
η = (∂Q/Q) / (∂P/P) = ∂Q/∂P . P/Q
Esta última forma de la elasticidad precio la podemos relacionar con una función lineal de la demanda.
Si tenemos la misma ecuación planteada anteriormente:
Qx = -aPx + bPy -cPz + dI
Si derivamos respecto al precio del bien “X”, tenemos que:
∂Q/∂Px = -a
asumiendo que el resto de variables se mantienen constantes. El coeficiente “a” tiene un signo negativo por la ley de la demanda, y nos da la sensibilidad de cambios en el consumo ante variaciones del precio del bien “X” ceteris paribus.
Reemplazando en la ecuación de la elasticidad precio, tenemos:
η = -a (P/Q)...