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Universidad Católica Andrés Bello
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería de Telecomunicaciones
CICLO BÁSICO-CÁLCULO I PARA TELECOMUNICACIONES
GUÍA # 4- FUNCIONES

1. Hallar el dominiode las siguientes funciones.

a) Resp.: R-{-1,1} b) Resp.: R-{1}
c) Resp.: R-{0} d) Resp.:
e) Resp.:[-3,4] - {} f)
g) Resp.: h)Resp.: x > -3
i)Resp.:
m) Resp.:
j) y = log(x+2) + 1 Resp.: x > -2
k) y = log (x2 + 4x)Resp.:
2. Dadas f(x)=2x2-3 y g(x)=. Hallar:

2.a) f(g(x)) y su dominio. Resp.: f(g(x))=2x-1 Dom.:
2.b) g(f(x)) y su dominio. Resp.: Dom.: R- (-1,1)

3. Hallar g(x) talque f(g(x) =h(x), siendo .
Resp.: g(x) = x+4
4. Dadas las funciones f(x) = 2x +1 y g(x) = ax +b. Encontrar a y b para que f(g(1)) = 1, y, g(f(1)) = 2.
Resp.: a= 1 ; b= -1.
5. Dada F(x)=. Hallar el dominio de G(x), si se sabe que G(x)=. Resp.:
6. Sabiendo que: .Determinar g(x)
7. Si Determinar f(x)
8.Sabiendo que: Determinar el dominio de g(x)
9. Si Obtener f(x)
10. Dadas las funciones . Hallar el dominio de f (x -3).
11. En los ejercicios siguientes determine lafórmula para la función f y describe el dominio de la función:

a) f(x) es el perímetro de un círculo de radio xResp. f(x)=
b) f(x) es el área de un círculo de radio x Resp.

c) f(x) es el perímetro de un cuadrado de lado xResp. f(x) = 4x
d) f(x) es la superficie de un cubo de lado x Resp. f(x)= 6x2

e) f(x) es la longitud de la hipotenusa de un triángulo...