Todo

1
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?
Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.
P8= 8!= 4320
2
¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
No entran todos los elementos.
No importa elorden.
No se repiten los elementos.
7C3 = 7.6.5/3.2 = 35
3
¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.
m = 5     n = 5
Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.
P5 = 5! = 5.4.3.2.1 =120
4
En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?
No entran todos los elementos.
Noimporta el orden: Juan, Ana.
Nose repiten los elementos.
35C3 =35.34.33 / 3.2.1 = 6545
5
¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 6     n = 3
Tenemos que separar el número en dosbloques:

El primer bloque, de un número, lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza por cero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares),
m = 5     n = 1
El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito.
m = 6     n = 2
5V1.6VR2 = 5.62 = 180
6
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor deuna mesa redonda?
PC8 = P8-1 = (8-1)! = 7! = 5040
7
¿Cuántas quinielas de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los 15 resultados?
m = 3     n = 15     m < n
Sí entran todos los elementos. En este caso el número de orden es mayor que el número de elementos.
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos
3V15 = 315 = 14348907
8
¿Cuántas apuestas de LoteríaPrimitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
49C6 = 49! / (49 – 6)!.6! = 13983816
9
En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas. ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?
No entran todos los elementos. Sólo elije 4.
No importa elorden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron, que 2 de ron y 2 de anís.
Sí se repiten los elementos. Puede elegir más de una botella del mismo tipo.
5CR4 = (5+4-1)! / 4! (5-1)! = 8! / 4!.4! = 70
10
Con las cifras 1, 2 y 3, ¿cuántos números de cinco cifras pueden formarse? ¿Cuántos son pares?
Sí entran todos los elementos: 3 < 5
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.3VR5 = 35 = 243
Si el número es par tan sólo puede terminar en 2.
_ _ _ _ 2
3VR4 = 34 = 81
11
Con el (punto, raya) del sistema Morse, ¿cuántas señales distintas se pueden enviar, usando como máximo cuatro pulsaciones?
No entran todos los elementos en un caso y sí entran en lo otros
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.
2VR1+2VR2+2VR3+2VR4 = 21+22+23+24 = 30
12
¿Cuántasdiagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se puede informar con sus vértices?
Vamos a determinar en primer lugar las rectas que se pueden trazar entre 2 vértices.
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
Son , a las que tenemos que restar los lados que determinan 5 rectas que no son diagonales.
5C2 – 5 = 5.4 / 2 -5 = 5 Diagonales

5C2 = 5.4.3 /3.2 = 10 Triangulos
13
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:
1. Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
5C2.7C3 = 10.35 = 350
2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

5C2.6C2 = 10.15 = 150
3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

3C2.7C3 =3.35 = 105
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