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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Educación para el Poder Popular
La Universidad del Zulia
Cabimas Edo Zulia
Profesora: José Perozo

DINAMICA
Realizado por
Francisco Ramos C.I: 20.457.646
Claudio Rodríguez C.I: 21.044.210
Rossana Gomez C.I: 24.867.848Esquema
* ¿Vibraciones mecánicas?

* ¿Vibraciones libres no amortiguadas?

* ¿Vibraciones forzadas no amortiguadas

* ¿Vibraciones libres con amortiguamiento viscoso?

* ¿Vibraciones forzadas con amortiguamiento viscoso?

* ¿Aplicaciones de las vibraciones mecánicas?

INTRODUCCION
En este trabajo presente ayudaremos al estudiante especialmente de ingenieríamecánica a conocer un mundo tan amplio y tan importante como la vibraciones mecánicas que se producen en la maquinas por las oscilaciones de su movimiento con respecto a un sistema en equilibrio, ya que el funcionamiento adecuado de una maquina depende de sus movimientos vibratorios, para saber lo importante que es este tema podríamos decir que ha sido difundido o estudiado por grandesmatemáticos a través de la historia como por ejemplo; Taylor, Vernoulli, D’ Alember, Lagrange, Fourier,quienes elaboraron importantes aportaciones al campo de la vibraciones mecánicas estructurándolas como una ciencia.

Desarrollo
* ¿Vibraciones mecánicas?
Es el movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. La mayoría de la vibraciones en maquinas yen estructuras son indeseables debido al aumento de los esfuerzos y perdida de la energía. Por ello se ha tratado de mejorar los diseños de las maquina para reducirlas al menor grado posible. Una vibración mecánica se produce por lo general cuando sistema se desplaza de una posición de equilibrio estable.
Ejemplos
El buen funcionamiento de los amortiguadores de un automóvil. El malaislamiento de maquinaria que pueda dañar la infraestructura de la misma y zona aledaña, ruido causada por maquinaria. 

* ¿Vibraciones libre no amortiguada?

Figura 4.1 Sistema SDF: vibración libre sin amortiguamiento [ref. 12]
La ecuación que representa el movimiento de un sistema lineal SDF sin amortiguamiento y que no está sometido a la acción de una fuerza externa es:
m.u+k.u=0
u.ωx2.u=0Donde wn es la frecuencia natural de vibración libre del sistema y es igual:
ωn=km

El desarrollo de la ecuación diferencia 4.1 se expone en el apéndice I y su solución es
ut=A.cosωnt+B.senωnt
Las constantes A y B se hallan a partir de las condiciones iníciales u(0) y u(0), el desplazamiento velocidad iníciales respectivamente. Obteniéndose por lo tanto
ut=u(0).cosωnt+u(0)ωn.senωnt
Lasfiguras 4.1(a) y 4.1(b) ilustran el movimiento de la masa durante un ciclo de vibración libre del sistema para la ecuación 4.5. A partir de estas figuras se observa que el tiempo requerido de un sistema no amortiguado para completar un ciclo de vibración libre es denominado periodo natural de vibración tn y es:
tn=2πωn
La frecuencia cíclica natural de vibración fn es definida como el número deciclos que se repiten en 1 (s) de tiempo y su valor es:
fn=1tn

Las propiedades de vibración natural ∆n,Tn y fn depende de la masa y rigidez de la estructura, y el termino “natural” es utilizado para enfatizar el hecho de que estas son propiedades naturales del sistema cuando este esta en estado de vibración libre.

El movimiento representado por la ecuación 4.5 puede también ser expresado en laforma:

Figura 4.2 Vibración libre, representación vectorial [ref. 13]
Donde u0 es la magnitud del desplazamiento máximo y es llamada amplitud de movimiento, la cual esta dada por:
(4.9)
Y el ángulo de fase esta dado por:
(4.10)
En la Figura 4.2 esta representada vectorialmente la ecuación de movimiento, donde la respuesta esta dada por la parte real o proyección horizontal de los dos...