Todos

REGLA DE KRAMER







DANIEL FELIPE BERNAL
ID:000232832





UNIVERSIDAD MINUTOS DE DIOS
FACULTA DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
ALGEBRA LINEAL
BOGOTA D.C
31 DE MARZO DEL 2012
REGLA DE CRAMMER






PROFESOR:







UNIVERSIDAD MINUTOS DE DIOS
FACULTA DE INGENIERIA
INGENIERIA INDUSTRIAL
ALGEBRA LINEAL
BOGOTA D.C
31 DE MARZO DEL 2012


TABLA DECONTENIDO
|OBJETIVOS | 4 |
|MARCO TEORICO | 5 |
|EJEMPLOS DE APLICACION| 6 |
|CONCLUSIONES |9 |
|BIBLIOGRAFIA |10 |

















OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Aprender y dar a conocer acerca dela ley de kramer y su importancia dentro de la ingeniería industrial y sus modos de uso en una matriz o ya sea en vectores

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Saber identificar la ley de kramer y aplicarla
• Dar a conocer y saber aplicar a través de matrices y vectores la ley de kramer dentro de un proyecto y dentro de nuestra carrera como requisito de aprenderMARCO TEORICO
REGLA DE KRAMER

La ley de kramer es útil para resolver sistemas de ecuaciones 3x3,se el dice el valor a cada incógnita es una fracción cuyo denominador es una determinante formada por coeficientes de las incógnitas , con cuyo denominador es la determinante que obtenemos del reemplazo de una sistema de columna de los coeficientes de la incógnita quese halla por la columna de los términos independientes de las ecuaciones dadas.

Por otro lado podemos decir que la ley de kramer es un teorema que un sistema de algebra lineal que nos da solución a las ecuaciones de sistemas lineales en términos de determinantes. Este recibe honor gracias a Gabriel crammer , quien publico la regla en una introducción a lanalyse des lignes courbes algebriquesde 1750 ,aunque COLIN MACLAURIN también publico un método semejante y probablemente sabia del método mucho antes que GABRIEL CRAMMER.

Esta regla es muy importante ya que da a expresión explicita a la solución de sistemas . sin embargo para sistemas de ecuaciones lineales de mas tres de ecuaciones su aplicación para la solución del mismo resulta excesivamente costosa. Computacionalmente, esineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones pero para esto lo mejor sería pivotear matrices, mas eficiente que la eliminación gaussiana para matrices pequeñas, particularmente cuando son usadas operaciones SIMD.

Es de utilidad cuando se buscan resolver sistemas de ecuaciones lineales. El nombre de este teorema se debe aGabriel Cramer, que fue quien publicó este método en uno de sus tratados.
Esta regla es aplicada en sistemas que tengan como condición que el número de ecuaciones equivalga al número de incógnitas y que el determinante de la matriz de los coeficientes sea distinto de cero. Si dichas condiciones se cumplen en un sistema, llamaremos a este, sistema de Cramer.
Para calcular este tipo de sistemas ennecesario seguir determinados pasos. En primer lugar debemos hallar la matriz ampliada, la cual está asociada al sistema de ecuaciones. Esto quiere decir que la primera columna estará formada por las entradas de los coeficientes de la primera incógnita de las ecuaciones. Por otro lado la segunda columna estará formada por los coeficientes de la segunda incógnita. De esta forma llegaremos a la...