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Teorema de Rolle
El teorema de Rolle dice lo siguiente:
Si:
 es una función continua definida en un intervalo cerrado 
 es derivable sobre el intervalo abierto 


Entonces: existe al menos unpunto  perteneciente al intervalo  tal que .

En palabras más sencillas, si una curva regular sale y llega a la misma altura, en algún punto tendrá tangente horizontal.
En la figura se ven trescasos distintos. Si la función empieza subiendo, tendrá luego que bajar para reencontrar su valor inicial, entre la subida y la bajada, hay un punto donde la función alcanza un máximo, y en éste, f ' seanula. Lo mismo sucede si la función empieza bajando, y f ' es nula en el mínimo de f. El tercer ejemplo muestra que no se garantiza la unicidad de c.


Regla de l'Hôpital


Guillaume del'Hôpital, fue el que dio a conocer esta regla.
En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital o regla de l'Hôpital-Bernoulli1 es una regla que usa derivadas para ayudara evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.
Esta regla recibe su nombre en honor al matemático francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués del'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes (1692), el primer texto que se ha escrito sobre cálculo diferencial, aunque actualmente sesabe que la regla se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la desarrolló y demostró.1
Índice
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1 Enunciado
1.1 Demostración
2 Ejemplos
2.1 Aplicación sencilla
2.2 Aplicaciónconsecutiva
3 Adaptaciones algebraicas
3.1 Cocientes incompatibles
3.2 Indeterminaciones no cocientes
4 Generalizaciones
5 Véase también
6 Referencias
7 Enlaces externos
Enunciado[editar · editarfuente]
La regla de L'Hôpital es una consecuencia del Teorema del valor medio de Cauchy que se da sólo en el caso de las indeterminaciones del tipo  ó .2 3 4
Sean f y g dos funciones definidas...