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Introducción
Las funciones cuadráticas son utilizadas en algunas disciplinas como, por ejemplo, Física y Economía. Son útiles  para describir movimientos con aceleración constante, trayectorias deproyectiles, ganancias y costos de empresas, y obtener así  información sin necesidad de recurrir a la experimentación. |
Función Cuadrática. Características
Una función de la forma:
f (x) = a x ²+ b x + c |
con a, b y c pertenecientes a los reales y a ¹ 0, es una función cuadrática y su gráfico es una curva llamada parábola.
En la ecuación cuadrática sus términos se llaman:                  
si la ecuación tiene todos los términos se dice ecuación completa, si a la función le falta el término lineal o independiente se dice que la ecuación es incompleta.
Estas curvas tienen ciertos elementos quela identifican como veremos en el siguiente gráfico:
Raíces
Las raíces ( o ceros) de la función cuadrática son aquellos valores  de x  para los cuales la expresión vale 0, es decir los valores de xtales que y = 0. Gráficamente corresponden a las abscisas de los puntos donde la parábola corta al eje x.  Podemos ver a continuación que existen parábolas que cortan al eje x en:

 
                
Para poder calcular las raíces de cualquier función cuadrática calculamos f (x) = 0, entonces
ax² + bx +c = 0
Pero para resolver ax² + bx +c = 0 observamos que no podemos aplicar laspropiedades de las ecuaciones, ésta tiene la particularidad de poseer un término de segundo grado, otro de primer grado y un término constante. Entonces, para resolverla podemos hacer uso de la fórmula:
|al resultado de la cuenta  b2  - 4ac se lo llama discriminante de la ecuación, esta operación presenta distintas posibilidades:
     Si  b2  - 4ac > 0    tenemos dos soluciones posibles.
    Si  b2  - 4ac =  0    el resultado de la raíz será 0, con lo cual la ecuación tiene una sola solución real.
    Si  b2  - 4ac <  0    la raíz no puede resolverse, con lo cual la...