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1.- El conjunto de los números naturales está formado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
2.- Suma y multiplicación de naturales
La suma (o adición) y la multiplicación (o producto) de dosnúmeros naturales es otro número natural. Por eso se dice que estas dos operaciones son leyes de composición interna.
Resta y división de naturales
La resta (o substracción) y la división (ocociente) de dos números naturales no siempre es otro número natural. Por eso se dice que estas dos operaciones son leyes de composición externa.
3.- Propiedades de los números naturales
Los númerosnaturales están totalmente ordenados. La relación de orden se puede redefinir así: si y sólo si existe otro número natural que cumple . Este orden es compatible con todas las operaciones aritméticaspuesto que si , y son números naturales y , entonces se cumple:

Una propiedad importante del conjunto de los números naturales es que es un conjunto bien ordenado
1. Para cualquier elemento a de Aexiste b en A tal que a < b
En los números naturales existe el algoritmo de la división. Dados dos números naturales a y b, si b≠ 0, podemos encontrar otros dos números naturales q y r,denominados cociente y resto respectivamente, tales que:
    y    .
Los números q y r están unívocamente determinados por a y b.
Otras propiedades más complejas de los números naturales, como la distribuciónde los números primos por ejemplo, son estudiadas por la teoría de números.
4.- SUMAS CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN Los signos de agrupación más utilizados son:Las llaves: { }Los corchetes: [ ]Losparéntesis: ( )• Cuando en una operación existen estos signos, deben tenerse en cuenta ciertasreglas para poder resolver la operación indicada:1.Si en una expresión hay paréntesis y corchetes el orden delas operaciones debeser como sigue: • Se efectúan las operaciones que hay dentro de los paréntesis, si el paréntesis no lleva nada delante o lleva un signo + se escribe el mismo resultado; si el...