Toma de decisiones bajo certidumbre

Ejemplo 1 Martin Hans, un brillante estudiante del último año de preparatoria, ha recibido ofertas de becas académicas completas de tres instituciones U de A, U de B y U de C. para seleccionar una universidad, Martin enumera dos principales criterios: Ubicación y reputación académica. Como excelente estudiante, juzga que la reputación es cinco veces más importante que la ubicación, lo que da unpeso de aproximadamente 83% a la reputación y 17% a la ubicación. Después utiliza un análisis sistemático (que se detalla mas adelante) para clasificar las 3 universidades desde el punto de vista de la ubicación y la reputación. (Taha, 1998)
Seleccione una Universidad

Ubicación

Reputación

U de A

U de B

U de C

U de A

U de B

U de C

Realiza el análisis para obtener lasestimaciones si: Criterios de Reputación y Ubicación
R U R 1 5 U 1/5 1 R 1 / (1 + 1/5) 1/5 / (1 + 1/5) U 5 / (5 + 1) 1 / (5 + 1)

A=

A=

R U

Investigación de Operaciones II

1

Ing. José Ernesto Domínguez Herrera

A=

R U

R 0.83 0.17

U 0.83 0.17

Los pesos relativos de R y U se determinan de A, dividiendo los elementos de cada columna entre la suma de los elementos de lamisma columna. De esta manera, dividiendo los elementos de la columna 1 entre (1 + 1/5 = 1.2) y los de la columna 2 entre (5 + 1 = 6) para normalizar A. los pesos relativos deseados, WR y WU se calculan entonces como el promedio del reglón de la resultante matriz normalizada. De esta forma:
R U 0.83 0.83 0.17 0.17 Promedios de reglón (.83 + .83)/2 = (.17 + .17)/2 =

A=

R U

WR = WU=0.83 0.17

Los cálculos dan WR = 0.83 y WU = 0.17, comprobando así, que el peso de la reputación es de 0.83 y para la ubicación es de 0.17 como lo menciona Martin.

Los pesos relativos de las alternativas U de A, U de B y U de C se determinan dentro de cada uno de los criterios R y U con el uso de las siguientes dos matrices de comparación.
A 1 1/2 1/3 B 2 1 2/3 C 3 3/2 1

AR=

A B CSumatoria de las columnas (1.83, 3.67, 5.5)
A 1 2 5 B 1/2 1 2 C 1/5 1/2 1

AU=

A B C

Sumatoria de las columnas (8, 3.5, 1.7)

Los elementos de AR y AU se determinan con base a el juicio de Martin respecto a la importancia relativa de las tres universidades. Al dividir todas las entradas entre la suma de los elementos en sus respectivas columnas, se obtienen las siguientes matricesnormalizadas: Investigación de Operaciones II 2 Ing. José Ernesto Domínguez Herrera

NR=

A B C

A B C 0.545 0.545 0.545 WRA = 0.273 0.273 0.273 WRB = 0.182 0.182 0.182 WRC = A B C 0.125 0.143 0.118 WUA = 0.250 0.286 0.294 WUB = 0.625 0.571 0.588 WUC =

Promedio de Renglones (.545 + .545 + .545) / 3 = (.273 + .273 + .273) / 3 = (.182 + .182 + .182) / 3 = Promedio de Renglones (.125 + .143 +.118) / 3 = (.250 + .286 + .294) / 3 = (.625 + .571 + .588) / 3 =

0.545 0.273 0.182

UN=

A B C

0.128 0.277 0.595

Los valores de (WRA, WRB, WRC) = (0.545, 0.273, 0.182) dan los pesos respectivos para U de A, U de B y U de C desde el punto de vista de la reputación académica. De manera similar (WUA, WUB, WUC) = (0.128, 0.277, 0.595) proporcionan los pesos relativos con respecto a laUbicación.

El análisis anterior denota que las estimaciones quedan de la siguiente manera:

Seleccione una Universidad

Ubicación (0.17)

Reputación (0.83)

U de A (0.128)

U de B (0.277)

U de C (0.595)

U de A (0.545)

U de B (0.273)

U de C (0.182)

Teniendo esta información, se procede a ingresar el problema al software (WinQSB 2.0)

Investigación de Operaciones II

3Ing. José Ernesto Domínguez Herrera

Ingresando el problema al software Abrir el programa de Análisis de decisiones (Decision Analysis) en el menú inicio, programas, WinQSB – Decision Analysis ( )

En el menú Archivo (File) seleccionar Nuevo problema (New Problem) para ingresar los aspectos generales del problema: (Quesada Ibarüen & Vergara Schmalbach, 2008) En la ventana “problem...