Torema de varigton

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Teorema de Varignon |
 
Dado un sistema de fuerzas y su resultante, el momento de la resultante respecto de un punto A, es igual a la sumatoria de los momentos de las fuerzas componentes respecto al mismo punto A.

 
Problema resuelto
 

Momento de una fuerza respecto a un eje |

 
La fuerza que se aplica a un eje en particular cuanta con un brazo depalanca el cual se considera que es la distancia perpendicular que hay de la línea de acción de la fuerza al eje de rotación, este determina la eficacia de una fuerza dada para provocar el movimiento de rotación.
 
Ejemplos de brazo de palanca

 
Momento de Torsión
Se ha definido la fuerza como un tirón o un empujón que tiende a causar un movimiento. El momento de torsión T se define como latendencia a producir un cambio en el movimiento de rotacional. Es el producto de la fuerza por su brazo de palanca.  
Momento de torsión= fuerza X brazo de palanca

 
 
Problema resuelto
ejemplo
Se ejerce una fuerza de 20 N sobre un cable enrollado alrededor de un tambor de 120 mm. ¿Cuál es el momento de torsión producido aproximadamente al centro del tambor?

Solución:
Note que lalínea de acción de la fuerza de 20 N es perpendicular al diámetro del tambor. Por lo tanto, el brazo de palanca es igual al radio del tambor. Si se convierte el diámetro a metros (0.12m), el radio es de 0.06 m. El momento de torsión se calcula:

=-(20 N) (0.06 m)= -1.20 N . m
Resultado=-1.20 N.m
Nota:
El momento de torsión es negativo porque tiende a causar una rotación en el  sentido contrarioa las manecillas del reloj.
 
Momento de un par de fuerzas |

 
Las fuerzas que no tienen una línea de acción común producen una resultante del momento de torsión, además de una resultante de la fuerza traslacional. Cuando las fuerzas aplicadas actúan en el mismo plano, el momento de torsión resultante es la suma algebraica de los momentos de torsión  positivos y negativos debido a cadafuerza.
 

Problema resuelto
ejemplo
Una pieza angular de hierro sobre un gozne, como se observa en la figura.

Determinar el momento de torsión resultante en A debido a las fuerzas de 60 N y 80 N.
 
Solución:
Se traza un diagrama de cuerpo libre y se construyen los brazos de palanca r1 y r2. La longitud de los brazos de palanca son:
r1= (12 cm) sen 50 = 9.19 cm
r2= (10 cm) sen 70=9.40 cm

Si se considera A como eje de rotación. El momento de torsión debido a F1 es negativo y el causado por F2 es positivo. El momento de torsión resultante se encuentra así:

=-(60 N)(9.19 cm)+(80N)(9.40cm)
=-552 N . cm + 752 N . cm
=200 N . cm
 
Resultado= momento de torsión resultante 2 N . m

 
Conceptos básicos |

 
 
Longitud:
La longitud es necesaria para ubicar unpunto en el espacio y de esta forma describir el tamaño de un sistema físico.
Tiempo:
El tiempo se concibe como una sucesión de eventos. Aunque los principios de la Estática son independientes del tiempo, esta cantidad definitivamente juega un papel importante en el estudio de la Dinámica.
Masa:
La masa es una propiedad de la materia por la cual podemos comparar la acción de un cuerpo con la deotro.
Fuerza:
Magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles. Suele ser común hablar de la fuerza aplicada sobre un objeto, sin tener en cuenta al otro objeto con el que está interactuando; en este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar elestado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo, dirección, o sentido de su velocidad), o bien de deformarlo.
Vectores Coplanares y no Coplanares:
Los vectores pueden clasificarse en coplanares, si se encuentran en el mismo plano o en dos ejes, y no coplanares si están en diferente plano, es decir en tres planos.
Sistema de vectores...
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