Tormenta Solar

Un electrón que viaja con velocidad vo = 107 m/s penetra en la región sombreada de la figura, donde existe un campo magnético uniforme. Se observa que el electrón realiza una trayectoria semicircularde radio R = 5 cm dentro de dicha región, de forma que sale en dirección paralela a la de incidencia, pero en sentido opuesto. Sabiendo que la relación carga / masa del electrón es 1'76.1011 C/kg,determinar el módulo, dirección y sentido del campo magnético que existe en esa región.
1.- Resolver el limite:
solución:
2.- Resolver el limite
solución:
La solución no es tan inmediata comoen el caso anterior, es necesario realizar algunas operaciones antes de aplicar el limite, ya que este limite nos conduce a la indeterminación del tipo cero sobre cero. Para su solución existen dosmétodos:

1er Método
Por lo que aplicando la factorización:

Mediante la regla de L´Hospital
Derivamos tanto el numerador como el denominador, antes de evaluar el limite, obteniendo:

aplicandoel limite a esta última expresión obtenemos:

3.- Resolver el siguiente limite:

Solución: Como el limite queda indeterminado debido a la división:

entonces es necesario dividir entre lavariable a la mayor potencia tanto en el numerador como en el denominador en este caso entre x7:

4.- Solucionar el siguiente limite:

Solución:

Dividiendo entre x3 por ser variable de mayorpotencia tendríamos:

5.- Encontrar el

Solución:

6.- Encontrar la solución de la siguiente expresión:

solución:

Multiplicando por

tenemos:

7.- Encontrar la solución del siguientelimite

Solución: La solución, como podemos analizar, no es tan inmediata ya que nos conduce a la indeterminación de la forma cero entre cero. Al igual que el ejercicio 2 podemos llegar al resultadomediante dos caminos diferentes:

1er Método

Debido a que se puede expresar como
por lo que:

2odo Método

Mediante la regla de L´Hospital tenemos:

por lo que:

8.- Resolver el...