“TORRE ANTISÍsMICA”

SEGUNDO CONCURSO DESAFÍO DE INGENIERÍA CIVIL
CHARLA TÉCNICA: “TORRE ANTISÍCMICA”

1. Introducción:
Los presentes apuntes han sido confeccionados para los participantes del “Segundo Concurso Desafío de Ingeniería Civil” como un complemento de la Charla Técnica correspondiente.
El objetivo de este documento es complementar los conocimientos de física y matemática vistos por los participantesen enseñanza media, con aspectos básicos de resistencia de materiales y dinámica estructural, con la finalidad de que puedan comprender mejor los mecanismos de resistencia y falla de los materiales que serán usados en sus diseños, así como los aspectos generales del comportamiento dinámico de estructuras tipo torre, para que de esta manera puedan abordar de mejor manera el diseño conceptual delproyecto. Se espera que los participantes logren comprender de manera cualitativa los conceptos de rigidez, flexibilidad, masa sísmica, períodos naturales de vibración, amortiguamiento y resonancia para que de esa manera tengan nociones intuitivas de cómo relacionar esos parámetros con el comportamiento esperado de su torre, pudiendo incluso manipularlos para tender a un resultado deseado.
Estosapuntes no pretenden ser un curso de cálculo de estructuras frente a cargas dinámicas, sólo se presentan algunos conceptos básicos relacionados con el comportamiento estructural práctico, haciendo énfasis en los aspectos intuitivos relacionados con el diseño y la correcta construcción del prototipo a confeccionar.

2. Conceptos Fundamentales de Física
En el diseño conceptual del desafío de esteaño es necesario recordar algunos conceptos de física relacionados con la mecánica, estos son:
2.1. Fuerza:
Es una cantidad vectorial, es decir, se caracteriza por tener magnitud dada por la intensidad de la fuerza, dirección definida por la línea de acción y sentido de la fuerza, y que corresponde al extremo de la línea de acción hacia el cual apunta o empuja esa fuerza. Gráficamente serepresentan por una flecha y matemáticamente por un vector en coordenadas espaciales.

Una fuerza se puede representar como un vector, entidad matemática que se caracteriza por 3 cantidades escalares o números reales que se asocian a la magnitud, sentido y dirección, en algún sistema de coordenadas o de referencia dado.
2.2. Leyes de Newton:
Primera Ley: Un cuerpo en reposo tenderá a permanecer enreposo y un cuerpo en movimiento tenderá a permanecer en movimiento siempre que la resultante de todas las fuerzas sobre él sea cero.
Segunda Ley: Para frenar un cuerpo que está en movimiento o para poner en movimiento uno que esté en reposo, es necesario aplicar una fuerza en la dirección del cambio de velocidad. Para obtener el mismo efecto en cuerpos de diferente masa, se debía aplicar fuerzasproporcionales, lo cual se expresa mediante la siguiente ecuación:

Tercera Ley: Cuando un cuerpo ejerce fuerza sobre otro, este a su ver ejerce una fuerza sobre el anterior, que es de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario, lo cual es llamado “Principio de Acción y Reacción”.
2.3. Diagrama de Cuerpo Libre:
Es una representación gráfica del objeto en estudio (en este caso laTorre) y sus cargas aplicadas, en donde todo punto de contacto con otra estructura o sujeción externa (plataforma vibradora por ejemplo) se reemplaza por la reacción o fuerza de interacción correspondiente.
Aplicando los conceptos de física de las letras a, b y c al desafío de la torre antisísmica, se podría decir lo siguiente.
Cuando la torre con masas m en sus 4 pisos, se instala sobre la mesavibradora de masa M, la cual está inicialmente en reposo, y esta comienza a moverse aceleradamente, las masas tienden a permanecer en sus posiciones de reposo (primera ley de Newton).

Cuando la masa en cada piso de la torre se aumenta a m’>m, la fuerza que se requiere aplicar a la mesa vibradora para producir la misma aceleración inicial que en el caso anterior debe ser mayor y proporcional a...