Tp Ffisica

Objetivos

* Determinar la constante elástica de resortes.
* Comparar tal medición con la obtenida en mediciones en serie y en paralelo tanto teórica como prácticamente.
* Manejo de material de laboratorio.
* Cálculo de propagación de errores e incertezas. Criterios para minimizarlas

Resumen

En el trabajo práctico se procederá a realizar mediciones de las longitudes dedos resortes, en estado de reposo, y luego cuando se encuentren estirados a través de cuerpos con distintas masas. Se hará lo mismo colocando ambos resortes en serie y luego en paralelo y se determinará, a partir de estos resultados, la constante elástica en cada caso. Por último se concluirá con una comparación total de los resultados con los gráficos correspondientes.

Introducción teóricaEl resorte en presencia de una fuerza se deforma por ser un cuerpo elástico. La Ley de Hooke nos permite relacionar la fuerza F ejercida por el resorte con la distancia adicional x producida por el alargamiento del siguiente modo:

K indica la deformación del resorte y su unidad es kg/s2. ∆x se determina calculando la diferencia entre la longitud final (lf) y la longitud inicial (lo) delresorte, como se observa en la siguiente figura:
m
lo
∆x
lf

∆x
Podemos considerar como origen de coordenadas donde termina la medición de l0 y desaparecerá
Para convertirse sólo en x y clarificar los cálculos correspondientes.
Si consideramos a la masa en equilibrio, obtenemos el siguiente diagrama de cuerpo libre para el sistema:

Fe

m
y (+)

P = m.g


De acuerdo a la segundaley de Newton (principio de masa), resulta:



(expresiones de las ecuaciones de los gráficos desarrollados)

Por otra parte, en el caso de contar con un sistema con dos resortes colocados en paralelo, el esquema resulta de la siguiente manera:

Donde k1 y k2 representan las constantes elásticas de los resortescolocados en paralelo y keq resulta la constante elástica equivalente resultante al sistema(suponemos que los resortes se estiran lo mismo ya que definimos teóricamente una masa puntual).

Realizando los diagramas de cuerpo libre correspondientes a cada esquema, resulta:

P
P’

De acuerdo a la segunda ley de Newton obtenemos:

Si colocamos los resortes en serie, el esquema resulta:Donde k1 y k2 representan las constantes elásticas de los resortes colocados en serie y keq resulta la constante elástica equivalente resultante al sistema.
Realizando los diagramas de cuerpo libre correspondientes a cada esquema, resulta:

P’

En el punto de unión de los dos resortes se presentan dos fuerzas resultantes de la ley de interacción de Newton, de sentidos opuestos pero iguales enmódulo.

Feq es la fuerza resultante equivalente a todas las tensiones que interactúan por encima del cuerpo.
De acuerdo a la ley de Hooke resulta lo siguiente:

Reemplazando (2) en (1) obtenemos:

Desarrollo de la práctica

Procedimiento Experimental

La práctica del péndulo elástico consta de dos partes.

Primeramente se quiere calcular la constante elástica de dos resortes, apartir de medir la longitud que adquieren ambos resortes en el equilibrio y al colocarles distintos valores de masas. Para ello colgamos los resortes desde un soporte fijo. Procedimos primero midiendo las longitudes de los resortes en esas condiciones. Luego les colgamos en su extremo distintos cuerpos con masas asignadas previamente y continuamos determinando el estiramiento que sufren losresortes.

En segundo lugar se calculó la constante equivalente elástica del resorte para un sistema formado por los dos resortes conectados en serie y luego para estos dos en paralelo como se indica en las figuras de la introducción teórica.

Materiales utilizados
* Regla métrica (Diamante). -Apreciación: 1mm
* Pesas de distintas masas (Ohaus)....